高中数学人教A版 (2019)必修 第二册8.3 简单几何体的表面积与体积教学演示课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册8.3 简单几何体的表面积与体积教学演示课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了②式两边平方得，即体对角线长为4cm，圆柱的表面积，圆锥的表面积，圆台的表面积，球的体积和表面积，常见多面体的体积公式，常见旋转体的体积公式，公式法，补形法等内容，欢迎下载使用。

棱柱、棱锥、棱台的表面积
小学我们就学过，正方体、长方体的表面积就是各个面的面积之和
正方体、长方体的表面积
求多面体的表面积体现了立体几何问题平面化的转化思想
一个长方体的表面积是20cm3，所有棱长的和是24cm，求长方体的体对角线长度.
★ 棱柱的侧面展开图是平行四边形，一边为棱柱的侧棱， 另一边等于棱柱的底面周长；★ 棱锥的侧面展开图由若干个三角形组成；★ 棱台的侧面展开图由若干个梯形组成.
棱柱、棱锥、棱台的侧面展开图
圆柱、圆锥、圆台的表面积
柱体、椎体、台体的体积
柱体(棱柱、圆柱)的体积
锥体(棱锥、圆锥)的体积
——棱柱与棱锥体积之间的关系
一个三棱柱可以分解成三个体积相等的三棱锥，如图所示：
台体(棱台、圆台)的体积
柱体、椎体、台体体积之间的关系
从柱体、锥体、台体的形状可以看出，当台体上底面缩为一点时，台体成为椎体；当台体上底面放大到与下底面相同时，台体成为柱体.因此只要分别令 和 ，便可以从台体的体积公式得到柱体和椎体的体积公式.从而椎体和椎体的体积公式可以统一为台体的体积公式.
(1)从公式看，球的体积和表面积的大小，只与球的半径有关， 给定一个半径R都有唯一确定的V和S与之对应，所以球的 体积和表面积都是半径R的函数；
——球的体积与表面积公式的几点认识
(2)球的表面积恰好是是球的大圆(通过球心的平面截球所得的 圆)面积的4倍.
求几何体体积的常用方法
[北京大兴区2020高一期末]三棱锥的三条侧棱两两垂直，长度分别为1，2，3，则这个三棱锥的体积为多少？
如右图所示，设PA=1，PB=2，PC=3，且PA，PB，PC相互垂直
将原几何体补成易求解的几何体，如棱锥补成棱柱，三棱柱补成四棱柱等
三棱锥A-BCD的高为4，底面BCD为直角三角形，两直角边BD和CD的长分别为5和3，求该三棱锥的体积.
如右图所示，把三棱锥放到长方体中，长方体的长宽高分别为5，3，4，ΔBCD为直角三角形，所以该三棱锥的体积