2021年福建省福州屏东中学九年级数学中考二检模拟试题及答案

2020—2021学年福州屏东中学初三数学中考二模

一、选择题（每小题4分，共40分）

1. 的绝对值是（    ）

A.  B.  C.  D. 2021

【答案】C

2. 下列运算结果等于x6是（）

A. x2•x3 B. x6÷x C. x2+x4 D. （x3）2

【答案】D

3. 习近平总书记提出精准扶贫战略以来，各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度，全国脱贫人口数不断增加，脱贫人口接近人，将数据用科学记数法表示为（　　）

A.  B.  C.  D.

【答案】B

4. 如图，是由棱长都相等的四个小正方体组成的几何体．该几何体的左视图是（　　）

A.  B.  C.  D.

【答案】B

5. 下列无理数中，与最接近是（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】C

6. 如图，点，在上，，则下列结论正确的是（    ）

A.  B. ∥

C.  D.

【答案】D

7. 某十字路口的交通信号灯，红灯亮50秒，绿灯亮40秒，黄灯亮10秒．当你抬头看信号灯时，是红灯的概率为（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】A

8. 我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．“其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每件椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为株，则符合题意的方程是（  ）

A.  B.  C.  D.

【答案】A

9. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=，BC=2，以AB的中点为圆心，OA的长为半径作半圆交AC于点D，则图中阴影部分的面积为(     )

A.  B.  C.  D.

【答案】A

10. 已知，是（）上的两点，则下列命题正确的是（    ）

A. 若时，，则开口一定向下

B. 若时，，则开口一定向上

C. 若时，，则开口一定向下

D. 若时，，则开口一定向下

【答案】C

二、填空题（每小题4分，满分24分）

11. 分解因式：x2－25=_________________.

【答案】

12. 小明在计算方差时，使用公式，则公式中的________．

【答案】3

13. 一个多边形内角和与外角和相等，则这个多边形的边数是__________．

【答案】4

14. 一个扇形的圆心角是120°，弧长为，则这个扇形面积为________．（结果保留）

【答案】

15. 如图，反比例函数（）的图象与正比例函数（）的图象交于点，，分别过点、作轴的垂线，垂足分别为点、．若四边形的面积为12，则的值为________．

【答案】

16. 如图，为边长不变等腰直角三角形，，在外取一点，以为直角顶点作等腰直角，其中在内部，，，当，，三点共线时，．下列结论：

①，，三点共线时，点到直线的距离为；

②；

③作点关于的对称点，在绕点旋转的过程中，的最小值为；

④绕点旋转，当点落在上，当点落在上时，取上一点，使得，连接，则．

其中正确结论的序号是________．

【答案】②④

三、解答题（共9题，共86分）

17. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

【答案】

18. 已知关于的一元二次方程的一个根是0，求和另一根的值．

【答案】，方程的另一个根为．

19. 如图，在正方形中，、分别是、边上的点，，连接，交于点．

求证：．

【答案】见详解

20. 端午节前夕，某商铺用620元购进50个肉粽和30个蜜枣粽，肉粽的进货单价比蜜枣粽的进货单价多6元．

（1）肉粽和蜜枣粽的进货单价分别是多少元？

（2）由于粽子畅销，商铺决定再购进这两种粽子共300个，其中肉粽数量不多于20个，且每种粽子的进货单价保持不变，若肉粽的销售单价为14元，蜜枣粽的销售单价为6元，试问第二批购进肉粽多少个时，全部售完后，第二批粽子获得利润最大？最大利润是多少元？

【答案】（1）蜜枣粽的进货单价为4元，则肉粽的进货单价为10元；（2）第二批购进肉粽20个时，全部售完后，第二批粽子获得利润最大，最大利润是640元．

21. 如图，已知，．

（1）作，使得圆心在线段上，经过点，且与相切于点．

（2）若，的半径为4，求的长．

【答案】（1）图见详解；（2）．

22. 如图，港口位于港口的南偏东30°方向，灯塔恰好在的中点处，一艘海轮从港口出发，沿正南方向航行到达处，测得灯塔在北偏东45°方向上．

（1）到灯塔的距离为多少？

（2）海轮还要行驶多远才能到达位于港口正西方向的处？（结果保留根号）

【答案】（1）；（2）海轮还要行驶才能到达位于港口正西方向的处．

23. 我们知道，频数分布直方图能够帮助我们理解样本数据，除此之外，统计中还有用来表示数据的图叫做茎叶图．例如：某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始数据记录如下：

甲运动员得分：13，51，23，8，26，38，16，33，14，28，39

乙运动员得分：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25

用茎叶图表示如下：

茎是指中间的一列数，表示得分的十位数．叶就是从茎的旁边生长出来的数，表示得分的个位数．在样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好．它不但可以保留原始的所有数据，方便随时记录，而且能够展示数据的分布情况，用分层抽样的方法在乙运动员得分十位数为2，3，4的比赛中抽取一个容量为5的样本，从该样本中随机抽取2场，求其中恰好有1场的得分大于40分的概率．

【答案】其中恰好有1场得分大于40分的概率为．