2021年福建省福州市教育报中考数学模拟试卷（word版 无答案）

2021年福建省福州市教育报中考数学模拟试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1．中国登山科考队于2020年5月24日﹣27日登峰成功，首次使用GNSS接收机，通过北斗卫星进行高精度定位测量珠穆朗玛峰的新“身高”为8848.86米，用科学记数法表示8848.86为（　　）

A．8.84886×105 B．0.884886×104 

C．8.84886×103 D．8.84886×102

2．在①线段；②角；③等腰三角形；④正三角形；⑤平行四边形；⑥矩形；⑦菱形；⑧正多边形；⑨圆中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．①④⑦⑧⑨ B．①⑤⑥⑨ C．①⑥⑦⑧ D．①⑥⑦⑨

3．将a4﹣2a2+1分解因式，所得结果正确的是（　　）

A．a2（a2﹣2）+1 B．（a2﹣2）（a2+1） 

C．（a2﹣1）2 D．（a﹣1）2（a+1）2

4．如图是由5个大小相同的小正方体摆成的几何体，它的左视图是（　　）

A． B． C． D．

5．若实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则①a＞﹣4；②b+d＜0；③|a|＜c2；④c＜的结论中，正确的是（　　）

A．①② B．①④ C．②③ D．③④

6．若实数a、b、c满足|a﹣b|＝1，|a﹣c|＝7，则|b﹣c|的值为（　　）

A．6 B．7 C．6或8 D．6或7

7．依据圆规作图的痕迹，可以用没有刻度的直尺确定△ABC的内心的是（　　）

A． B． 

C． D．

8．在平面直角坐标系中，A（﹣1，0），B（b，0），C（0，c），若∠BAC＝2∠ABC，用b表示c为（　　）

A． B． C．± D．±

9．在同一平面直角坐标系中，若抛物线y＝x2+（2m﹣n）x+n+1与抛物线y＝﹣x2+（m+n）x+m﹣4关于x轴对称，则m，n的值分别为（　　）

A．m＝0，n＝3 B．m＝0，n＝﹣5 C．m＝2，n＝1 D．m＝10，n＝5

10．如图，在△ABC中，A（9，0），∠BAC＝90°，AB＝8，∠BAO＝15°，将△ABC旋转到△BED的位置，点D在AB上，则旋转中心的坐标为（　　）

A．（9﹣2，2） B．（9﹣2，6） C．（9﹣2，6） D．（9﹣2，2）

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分

11．化简：（x+4）（x﹣2）﹣x（x+1）＝　    　．

12．已知a+b＝﹣3，则分式÷（﹣2b）的值是　              　．

13．张宏四次中考数学模拟考成绩分别是：97，104，104，111，关于这组数据的下列说法：①平均数是104；②众数是104；③中位数是104；④方差是30，错误的是　 　．（填序号）

14．如图，正方形ABCD的边长为4，分别以AB、AD为直径作半圆⊙O1、⊙O2，则图中阴影部分面积为　 　．

15．如图，在▱ABCD中，AB＝，BC＝9，tanB＝2，动点E、F分别在BC、DA上，连结AE，EF，FC，则AE+EF+FC的最小值为　 　．

16．如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，沿BC对折劣弧BC，交AB于D，点E、F分别是弧AB和弧BD的中点．若AD＝4，AB＝10，则EF＝　            　．

三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

17．解不等式组，并用数轴表示它的解集．

18．先化简，再求值：÷（x﹣1﹣），x是一个你认为适当的整数．

19．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，动点D在斜边AB上．

（1）作图：以AD为斜边向下作等腰Rt△ADE，∠AED＝90°，取BD的中点F，连结FC，FE；（保留作图痕迹，不写做法）

（2）求证：FC＝FE．

20．由于新型冠状病毒的影响，2020年春季各校不得不推迟开学，但停课不停学，各地都开展了网课，某中学为了解学生上网课情况，开学后从全校九年级学生中随机抽取部分学生进行了数学科目的测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：合格；D级：不合格），并将测试记录绘成两幅完全不同的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：

（1）本次抽样测试的学生数是多少？

（2）求图1中B级扇形的圆心角α的度数，并把图2中的条形统计图补充完整；

（3）该中学九年级共有900名学生，若全部参加这次数学科目测试，请估计不合格的人数．

21．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1＝0有两个实数根x1，x2．

（1）求m的取值范围；

（2）当x12+x22＝6x1x2时，求m的值．

22．“十一”国庆长假，某公交客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候检票，经调查发现，在车站开始检票时，有640人排队检票．检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站，设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的，检票时，每分钟候车室新增排队检票进站16人，每分钟每个检票口检票14人，已知检票的前a分钟只开放了两个检票口，某一天候车室排队等候检票的人数y（人）与检票时间x（分钟）的关系如图所示．

（1）求检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客人数；

（2）若要在开始检票后15分钟内让所有排队的旅客都能检票进站，以便后来到站的旅客随到随检，问检票一开始至少需要同时开放几个检票口？

23．如图，直线MN与⊙O相离，过圆心O作OA⊥MN于点A，OA＝，OA交⊙O于点B；点C在⊙O上，连接并延长CB交直线MN于点D，连结AC，AC＝AD．

（1）判断AC与⊙O的位置关系，并说明你的理由；

（2）若动点E在⊙O上，连结EA、ED，EA＝ED，试求⊙O的半径R的取值范围．

24．在▱ABCD中，∠BAD＝120°，AD＝nAB，点E、F分别在边AB、AD上，连接AC．

（1）如图1，若n＝1，∠ECF＝60°，求证：AE+AF＝AC；

（2）如图2，若n＝3，∠ECF＝60°，AE＝6，AF＝19，求AC的长；

（3）如图3，若点P是对角线AC上一动点（不与点A、C重合），∠EPF＝60°，求线段AE、AF、AP之间满足的数量关系是　 　．（直接写出结果）

25．已知抛物线C：y＝x2﹣2mx+m2+m﹣1的顶点为P；点A（m+1，m+3）关于直线x＝t的对称点为点B，抛物线C与线段AB有公共点．

（1）求顶点P所在函数图象的解析式；

（2）当t＝1时，若点B恰好在抛物线C上，求m的值；

（3）求t﹣m的取值范围．