数学八年级上册4.4 近似数课时练习

2020-2021学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】

专题4.4近似数与估算

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，其中选择10 、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020•济宁）用四舍五入法将数3.14159精确到千分位的结果是（　　）

A．3.1 B．3.14 C．3.142 D．3.141

【分析】把万分位上的数字5进行四舍五入．

【解答】解：3.14159精确到千分位的结果是3.142．

故选：C．

2．（2019秋•内乡县期末）下列说法正确的是（　　）

A．近似数5千和5000的精确度是相同的 

B．近似数8.4和0.7的精确度不一样 

C．2.46万精确到百分位 

D．317500四舍五入精确到千位可以表示为31.8万

【分析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，即可得出答案．

【解答】解：A、近似数5千精确到千位，而5000精确到个位，故本选项错误；

B、近似数8.4和0.7的精确度一样，都是精确到十分位，故本选项错误；

C、2.46万精确到百位，故本选项错误；

D、317500四舍五入精确到千位可以表示为31.8万，故本选项正确；

故选：D．

3．（2019秋•丰南区期末）用四舍五入法按要求对0.06019分别取近似值，其中错误的是（　　）

A．0.1  （精确到0.1） 

B．0.06   （精确到千分位） 

C．0.06  （精确到百分位） 

D．0.0602  （精确到0.0001）

【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．

【解答】解：A、0.06019≈0.1（精确到0.1），所以A选项的说法正确；

B、0.06019≈0.060（精确到千分位），所以B选项的说法错误；

C、0.06019≈0.06（精确到百分），所以C选项的说法正确；

D、0.06019≈0.0602（精确到0.0001），所以D选项的说法正确．

故选：B．

4．（2020•金华二模）在，﹣1，﹣3，0这四个实数中，最小的是（　　）

A． B．﹣1 C．﹣3 D．0

【分析】根据实数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小）比较即可．

【解答】解：∵﹣31＜0，

∴最小的实数是﹣3，

故选：C．

5．（2019春•北辰区期中）实数3，的大小关系是（　　）

A．3 B．3 C．3 D．3

【分析】估算，的值，明确它们介在哪两个整数之间，进而做出判断即可．

【解答】解：∵34，23，

∴3，

故选：D．

6．（2020春•相城区期末）下列整数中，与1最接近的是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

【分析】先确定的范围和最接近的整数，再确定与1最接近的整数．

【解答】解：因为3.12＝9.61，3.22＝10.24，

所以3.13.2．

所以接近整数3．

所以1最接近4．

故选：B．

7．（2020•渝中区校级三模）在实数、、0、中，最大的实数是（　　）

A． B．0 C． D．

【分析】根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，比较即可．

【解答】解：∵0，

∴四个实数中，最大的实数是．

故选：C．

8．（2020•临沂）设a2．则（　　）

A．2＜a＜3 B．3＜a＜4 C．4＜a＜5 D．5＜a＜6

【分析】直接得出23，进而得出2的取值范围．

【解答】解：∵23，

∴42＜5，

∴4＜a＜5．

故选：C．

9．（2020春•包河区期末）下列对的大小估计，正确的是（　　）

A．在7～8之间 B．在6～7之间 C．在4～5之间 D．在5～6之间

【分析】直接利用，进而得出答案．

【解答】解：∵，

∴，

∴在4～5之间．

故选：C．

10．（2020春•海安市期末）观察下表中的数据信息：

根据表中的信息判断，下列“判断”中错误的是（　　）

A．1.51 

B．1 

C．只有3个正整数a满足15.415.5 

D．1.58＜0

【分析】根据表格中的信息可知a2和其对应的算术平方根的值，然后依次判断各选项即可．

【解答】解：A．根据表格中的信息知：，故本选项不合题意；

B．根据表格中的信息知：153﹣152＝1，故本选项不合题意；

C．根据表格中的信息知：15.42＝237.16＜a＜15.52＝240.36，

∴正整数a＝238或239或240，

∴只有3个正整数a满足15.415.5，故本选项不合题意；

D．根据表格中的信息知：1.59﹣1.58＝0.01＞0，故本选项符合题意．

故选：D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）

11．（2015春•汉阳区校级期中）比较下列实数的大小（填“＞”、“＜”或“＝”）：①　＝　6；②﹣3　＜　；③1　＞　．

【分析】①根据6，即可判断和6的大小；②求出3，即可判断﹣3；③求出1＞1，1，即可判断1和的大小．

【解答】解：①6；

②﹣3；

③1．

故答案为：＝；＜；＞．

12．（2019秋•内乡县期末）比较大小：4　＜　（填“＞”“＜”或“＝”）．

【分析】先求出4，3，再比较即可．

【解答】解：∵4，3，

∴4＜3，

故答案为：＜．

13．（2019春•武昌区校级月考）三个实数2、、从小到大的顺序是　2　（用“＜”连接）

【分析】直接利用立方根的定义以及算术平方根的定义分别比较得出答案．

【解答】解：∵，

∴2，

∵2，

∴2．

故答案为：2．

14．（2020春•香坊区校级期中）把67.758精确到0.01位得到的近似数是　67.76　．

【分析】根据要求进行四舍五入即可．

【解答】解：把67.758精确到0.01位得到的近似数是67.76．

故答案是：67.76．

15．（2019秋•潜山市期末）截至2018年，潜山市下辖11个镇、5个乡，另设有1个开发区、1个度假区，地区生产总值169.58亿元．其中数据169.58亿精确到的位数是　百万位　．

【分析】根据近似数的精确度求解．

【解答】解：数据169.58亿精确到的位数是百万位．

故答案为百万位．

16．（2020•雁塔区校级模拟）最接近的整数是　﹣2　．

【分析】根据被开方数3的范围，利用算术平方根性质确定出的范围，进而确定出的范围，判断即可．

【解答】解：∵2.25＜3＜4，

∴1.52，即﹣21.5，

∴最接近的整数是﹣2．

故答案为：﹣2．

17．（2020•雁塔区校级模拟）设n为正整数，且nn+1，则n的值为　6　．

【分析】根据被开方数41的范围，利用算术平方根定义确定出的范围，进而确定出n的值即可．

【解答】解：∵36＜41＜49，

∴67，

则n的值为6．

故答案为：6．

18．（2020•怀柔区模拟）已知：a，b是两个连续的整数，且ab，则a﹣b＝　﹣1　．

【分析】先求出，得出a＝﹣4，b＝﹣3，代入求值即可．

【解答】解：∵，

∴，

∵，且a，b是两个连续的整数，

∴a＝﹣4，b＝﹣3，

∴a﹣b＝﹣4﹣（﹣3）＝﹣1，

故答案为：﹣1．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2018秋•乐清市校级月考）在数轴上表示，﹣1，|﹣1|，并把它们用“＜”连接起来．

用“＜”号把它们连接（填在横线上）：　　．

【分析】首先在数轴上把各个数表示出来，再根据数轴上表示的数右边的总比左边的大比较即可．

【解答】解：|﹣1|＝1，

在数轴上表示为：

根据数轴上表示的数右边的总比左边的大可得．

故答案为：．

20．（2011秋•和平区期中）比较大小：

（1）比较与0.5的大小；                 （2）比较3，4，的大小．

【分析】（1）利用得到23，则1＞1，即可得到∴与0.5的大小关系；

（2）利用即可得到3，4，的大小关系．

【解答】解：（1）∵，

∴23，

∴1＞1，

∴0.5；

（2）∵，

∴34．

21．（2019秋•叙州区期末）若的整数部分为x，小数部分为y；

（1）直接写出x＝　1　，y＝　1　；

（2）计算（1）y+y2的值．

【分析】（1）12，则可求整数部分x＝1，小数部分y1；

（2）将y1代入即可求解．

【解答】解：（1）∵12，

∴整数部分x＝1，小数部分y1，

故答案为1，1；

（2）（1）y+y2＝（1）（1）+（1）2＝2+4﹣26﹣2．

22．（2020春•杭州期中）设实数的整数部分为a，小数部分为b．

（1）计算：；

（2）求（2a+b）（2a﹣b）的值．

【分析】（1）首先确定a、b的值，然后再利用绝对值的性质计算即可；

（2）利用平方差计算，然后再代入a、b的值计算即可．

【解答】解：∵23，

∴a＝2，b2，

（1）|b|＝|2|＝|2|＝||，

∵（）2＝7，（）2，

∴，

∴|b|；

（2）（2a+b）（2a﹣b），

＝4a2﹣b2，

＝4×4﹣（2）2，

＝16﹣（7+4﹣4）

＝16﹣11+4，

＝5+4．

23．（2020春•海淀区校级期中）根据如表回答下列问题

（1）566.44的平方根是　±23.8　；

（2）　﹣23.7　；（保留一位小数）

（3）满足23.623.7的整数n有　5　个．

【分析】（1）直接利用平方根的定义结合表格中数据得出答案；

（2）结合表格中数据再利用算术平方根的定义得出答案；

（3）结合表格中数据即可得出答案．

【解答】解：（1）由表中数据可得：566.44的平方根是：±23.8；

故答案为：±23.8；

（2）∵23.72＝561.69，

∴23.7，

∴23.7，

故答案为：﹣23.7；

（3）∵23.62＝556.96，23.72＝561.69，

∴满足23.623.7的整数n有5个，

故答案为：5．

24．（2019春•陕西期末）一粒米，许多同学都认为微不足道，平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒，甚至有些挑食的同学会把整块馒头或整碗米饭倒掉．针对这种浪费粮食现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米约重11.07克．现在请你来计算（可用计算器）：

（1）按我国现有人口13亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克？（结果精确到千位）

（2）假若我们把一年节约的大米卖成钱，按2.5元/千克计算，可卖得人民币多少元？（结果保留2位有效数字）

（3）对于因贫困而失学的儿童，学费按每人每年500元计算，卖得的钱可供多少名失学儿童上一年学？（精确到个位）

（4）经过以上计算，你有何感想和建议？

【分析】根据题意，按照要求，列式计算：

（1）每人每餐节约的质量×天数＝总量；

（2）单价×数量＝总价；

（3）总价÷每个学生的费用可得答案．

（4）根据第三问计算出的钱数发现一粒米虽然微不足道，但是我们一年节约下来的钱数大的惊人，故提倡节约，杜绝浪费．

【解答】解：（1）称得500粒大米约重11.07 g，则11.07÷500≈0.022（g），一粒大米重约0.022 g，

0.022×1×3×365×1 300 000 000÷1 000＝31 317 000＝3.1317×107（kg），

答：一年大约能节约大米3.1317×107 kg；

（2）2.5×3.1317×107≈78 292 500（元），

答：可卖得人民币78 292 500元；

（3）78 292 500÷500＝156 585；答：卖得的钱可供156 585名失学儿童上一年学；

（4）一粒米虽然微不足道，但是我们一年节约下来的钱数大的惊人．

所以提倡节约，杜绝浪费，我们要行动起来．