初中数学人教版七年级下册6.1 平方根教案

课题（章节）

   6.1 平方根     第3课时  平方根（1）

教学目标

知识与能力

目   标

1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别；

2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系；

过程与方法

目  标

通过学习和探究平方根概念和性质，培养学生的探究能力和归纳问题的能力

情感态度

与价值观

通过探究活动培养动手能力和激发学生学习数学的兴趣。

教 学 重 点

平方根的概念。

教 学 难 点

根据平方根的概念正确求出非负数的平方根。

教 学 关 键

   数形结合、对比法

教法

  启发探究式

学法

自主互助

课       型

       新授课

     教具

多媒体一体机

  教学过程

               主导设计

   主体设计

  个性设计

一 情境引入：

二 新知探究，

合作交流：

问题1：  如果一个数的平方等于9，这个数是多少？

问题2： 若，则x=       。

     已知一个数的平方，求这个数

教师归纳出新定义:

1 平方根定义：

     如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根．即：如果=a，那么x叫做a的平方根．

.  求一个数的平方根的运算，叫做开平方．

例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方与开平方互为逆运算．

2 利用概念，求一个正数的平方根：

  例1求下列各数的平方根.

   （1） 100    （2）     （3） 0.25

  正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？

3.平方根的性质：

（1）一个正数有两个平方根，一正一负，互为相反数；

（2）0有一个平方根为0；

（3）  负数没有平方根。

教师出示问题,并引导学生分析.学生直接给出结果.

教师归纳出新定义:

注意书写格式

利用逆运算推导

教学过程

主导设计

主题设计

个性设计

三、运用新知， 深化理解

四、师生互动，课堂小结

4.表示符号：正数a的算术平方根可用表示；正数a的负的平方根可用表示．

例：下列各数有平方根？如果有，求出它的平方根，如果没有，说明理由。

－64、0，，

如果有要用平方根的符号来表示。

求下列各式的值。

  （1）       ，（2）－      ，    （3）

（4）       ，（5）

1什么叫做一个数的平方根？

2正数、0、负数的平方根有什么规律？

3怎样求出一个数的平方根？数a的平方怎样表示

理解概念

可利用二次根式的意义。

理解符号的意义

师生共同回顾

达    标   检   测

作业布置：

1.布置作业：从教材47页“习题6.1”.       2.完成对应习题.

板书设计：

一．平方根定义：

二．开平方与平方运算的关系：

三．平方根的性质：

四、利用平方根计算化简：

教学反思