人教A版 (2019)必修 第一册第二章 一元二次函数、方程和不等式2.2 基本不等式复习练习题

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2.2 基本不等式 考点一 公式的直接运用【例1】（1）（2020·全国高一课时练习）若，则的最大值是    （   ）A． B． C． D．（2）（2020·全国高一课时练习）已知，求函数的最小值是    （   )A．4 B．3 C．2 D．1 【一隅三反】1．（2020·全国高一课时练习）若，则的最小值是    (　　)A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2020·上海高一开学考试）已知，函数的最小值是（ ）A．5 B．4 C．8 D．6 3．（2020·全国高一课时练习）已知函数在时取得最小值，则________．  考点二 条件型【例2】（1）（2020·全国高一课时练习）已知实数，则的最小值为（   )A． B． C． D．（2）（2020·哈尔滨德强学校高一期末）已知实数，，，则的最小值是（   ）A． B． C． D．  【一隅三反】1．（2020·全国高一开学考试）已知,则的最小值是(    )A．2 B． C．4 D． 2．（2020·四川金牛。成都外国语学校高一期末（文））若正数，满足，则的最小值是（    ）A． B． C．5 D．25 3．（2020·全国高一课时练习）已知，，则的最小值为_______________； 考点三 配凑型【例3】（1）（2020·衡水市第十三中学高一月考）已知，则的最小值是________．（2）（2019·四川高一期末）已知正数、满足，则的最小值为        【一隅三反】1（2020·全国高一专题练习）设，求的最大值            . 2．（2020·全国高一课时练习）函数的最小值为    （   ）A．3 B．2 C． D． 3．（2020·全国高一课时练习）已知，则有　　A．最大值 B．最小值 C．最大值1 D．最小值1   考点四 换元法【例4】（2019·河北路南.唐山一中高三期中（文））已知x>0，y>0,x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是(   )A．3 B．4 C． D． 【一隅三反】1．（2020·上海高一开学考试）若正数满足，则的最小值是（    ）A． B． C． D． 2．（2020·江西高一期末）已知a，，且满足，则的最小值为（    ）A． B． C． D．   3．（2020·黑龙江工农.鹤岗一中高一期末（理））若正数满足，则的最大值为（   ）A． B． C． D． 4．（2020·浙江高三月考）已知实数满足，则的最小值为（    ）A． B． C． D． 考点五 求参数【例5】（2020·浙江高一单元测试）已知不等式对任意实数、恒成立，则实数的最小值为（    ）A． B． C． D． 【一隅三反】1．（2020·河北路南.唐山一中高一期中）若对于任意恒成立，则a的取值范围是（　　）A． B． C． D． 2．（2020·河南高三其他（理））若对任意正数，不等式恒成立，则实数的取值范围为（    ）A． B． C． D． 3．（2020·西夏.宁夏大学附属中学高二月考（文））若两个正实数x，y满足，且恒成立，则实数m的取值范围是（    ）A． B．C． D． 考点六 实际应用题【例6】（2020·浙江高一课时练习）某工厂拟建一个平面图形为矩形，且总面积为平方米的三级污水处理池，如图R3－1所示.已知池外墙造价为每米元，中间两条隔墙造价为每米元，池底造价为每平方米元（池壁的厚度忽略不计，且污水处理池无盖）.若使污水处理池的总造价最低，那么污水处理池的长和宽分别为（   ）A．米，米 B．米，米 C．米, 米 D．米，米 【一隅三反】1．（2019·全国高一课时练习）设计用的材料制造某种长方体形状的无盖车厢，按交通部门的规定车厢宽度为，则车厢的最大容积是（       ）A．（38－3m3 B．16 m3 C．4m3 D．14 m3 2．（2020·全国高一课时练习）将一根铁丝切割成三段，做一个面积为，形状为直角三角形的框架，在下列4种长度的铁丝中，选用最合理共用且浪费最少的是(         )A．6.5m B．6.8m C．7m D．7.2m  3．（2020·全国高一课时练习）某公司一年需要购买某种原材料400吨，计划每次购买吨，已知每次的运费为4万元/次，一年总的库存费用为万元，为了使总的费用最低，每次购买的数量为 _____________ ；