人教版新课标A必修53.2 一元二次不等式及其解法导学案

学习目标:

1. 熟练掌握一元二次不等式的解法及步骤书写,领会其数形结合思想的应用.
2. 从实际问题中抽象出一元二次不等式的模型,并解决实际问题
3. 分式及高次不等式的一般解法(序轴标根法)

复习引入:的解题步骤:

⑴

⑵

⑶

新课:

(一)一元二次不等式的应用

例1．一个车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线,这条流水线生产的摩托车数量(辆)与创造的价值(元)之间有如下关系:，若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收6000元以上,那么他在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车?

练习：在一次体育课上，某同学以初速度竖直上抛一排球，该排球能够在抛出点以上位置停留多长时间？（注：若不计空气阻力，则竖直上抛物体距离抛出点的高度与时间的关系满足关系式）

例2．某种汽车在水泥地面上的刹车距离和汽车速度有如下关系：在一次交通事故中，测得这种车的刹车距离大于，那么这辆汽车刹车前的车速至少为多少？（精确到）

练习：某文具店购进一批新型台灯，若按每盏台灯15元的价格销售，每天能卖出30盏；若售价没提高1元，日销售量将减少2盏。为了使这批台灯每天获得400元以上的销售收入，应怎样制定这批台灯的销售价格？

(二)简单高次不等式的解法：

例3．解不等式：

⑴     ⑵   ⑶

练习：⑴         ⑵

解高次不等式的一般步骤：

       化为标准形式（方程一端为0，另一端各因式最高次项系数为正）

       求各因式的根，并在数轴上依次标出    3.从右上方开始奇穿偶不穿    4.写出结果

（三）分式不等式解法

定义：分母中含有未知数的不等式叫分式不等式。

例4．解不等式：

⑴                 ⑵           ⑶

作业：

1．与不等式同解的不等式是：（    ）

A．    B.   C.    D.

2．不等式的解集是：（    ）

A．   B．    C．  D．

3．若一个数不小于它的倒数，则这个数的取值范围是：（   ）

A．   B．   C．     D．

4．设全集为正整数集，集合，集合，则（    ）A.    B.    C.   D.

5.若则不等式的解集是（    ）

A．                B．

C．         D． 

 6．的解集是                   

7．解不等式：

（1）                        （2）

8．解不等式：

（1）            （2）

9．一服装厂生产某种风衣，月销售量件与售价（元/件）之间的关系为，生产件的成本总数（元）

（1）该厂的月产量为多大时，月获得的利润不少于1300元？

（2）当月产量为多少时，可获得最大利润，最大利润是多少？

10、.据气象部门预报,在距离某码头南偏东方向处的热带风暴中心正以的速度向正北方向移动,距风暴中心以内地区都将受到影响.从现在起多长时间后,该码头将受到热带风暴的影响,影响时间大约多长?(精确到)