人教版新课标A必修53.2 一元二次不等式及其解法学案设计

3.2一元二次不等式及其解法

教学目标：

1.了解一元二次不等式，解一元二次不等式；

2.应用一元二次不等式解决日常生活中的实际问题；

教学重、难点：

重点：一元二次不等式的解法，突出体现数形结合的思想；

难点：理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系。

教学过程：

象关于x的不等式，，把只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，成为一元二次不等式。

首先考察不等式与二次函数以及一元二次方程的关系。

例题精讲：

例1、求不等式的解集。

例2、求不等式的解集。

例3、解关于的不等式

例4、解不等式

例5、解不等式

例6、解关于的不等式。

例7、解不等式

例8、解关于的不等式。

例9、解关于的不等式

例10、关于的不等式恒成立，求实数的取值范围。

例11、已知不等式的解集为，解不等式。

总结归纳：

上述方法可以推广到求一般的一元二次不等式或的解集：

1、开口方向；2、判别式：可分三种情况来讨论；3、根的大小

课后练习：

1、解关于的不等式。

2、解关于的不等式。

3、解关于的不等式