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    2021-2022学年北师大版九年级数学上册期末综合复习训练(word版 含答案)

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    2021-2022学年北师大版九年级数学上册期末综合复习训练(word版 含答案)

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    这是一份2021-2022学年北师大版九年级数学上册期末综合复习训练(word版 含答案),共13页。试卷主要包含了已知,则x,关于x的一元二次方程,若要得到抛物线y=,如图,已知一次函数y=kx﹣3等内容,欢迎下载使用。


    2021-2022学年北师大版九年级数学第一学期期末综合复习训练(附答案)

    一、选择题:

    1.已知,则xy等于(  )

    A52 B54 C45 D25

    2.如果反比例函数的图象经过点,则下列各点可能在此图象上的是(  )

    A.(12 B.(12 C.(34 D.(34

    3.关于x的一元二次方程(k1x2+4x+k10有两个相等的实数根,则k的值为(  )

    A1 B1 C3 D3

    4.对于反比例函数y,下列说法正确的是(  )

    A.它的图象分布在二、四象限   B.它的图象关于直线yx对称 

    C.点(51)在它的图象上   D.当x1x2时,y1y2

    5.若要得到抛物线y=(x+523,可以将抛物线yx2(  )

    A.先向左平移5个单位长度,再向上平移3个单位长度 

    B.先向左平移5个单位长度,再向下平移3个单位长度 

    C.先向右平移5个单位长度,再向上平移3个单位长度 

    D.先向右平移5个单位长度,再向下平移3个单位长度

    6.如图,四边形ABCD和四边形AEFG都是矩形.若BAG20°,则DGF等于(  )

    A70° B60° C80° D45°

    7.如图平行四边形ABCD中,E是边AD上的一点,且AE5BC8,则下列说法不正确的是(  )

    ADEF∽△BCF BBFDF 

    CEFCE DSDEFSBCF38

    8.如图,二次函数yax2+bx+ca0)的图象与x轴交于点AB两点,与y轴交于点C,对称轴为直线x1,点B的坐标为(10),则下列结论:AB4b24ac0ab0a2ab+ac0,其中结论正确的是(  )

    A①②③ B①③④ C①②④ D②③④

    9.如图,在平行四边形ABCD中,对角线ACBD相交于点O,在DC的延长线上取一点E,连接OEBC于点F,若AB4BC6CE1,则CF的长为(  )

    A B1.5 C D1

    10.如图,已知一次函数ykx3k0)的图象与x轴,y轴分别交于AB两点,与反比例函数x0)交于C点,且ABAC,则k的值为(  )

    A B C D

    二、填空题:

    11.用配方法解方程3x26x+20,将方程变为(xm2的形式,则m的值为      

    12.将4张印有”“”“”“字样的卡片(形状、大小、质地都相同)放在一个不透明的盒子中搅匀.从中任意取出1张,记录后放回搅匀,再从中任意取出1张,则取出的两张卡片中,至少有1张印有字的概率是      

     

    13.如图,在菱形ABCD中,对角线ACBD交于点O,其中OA1OB2PBC上一动点,则AP的最小值为      

    14.已知二次函数yax2+bx+c的图象如图所示,则方程ax2+bx+c0的两根之和是      

    15.如图,ABC中,DAC边上一点,且ABCADB45°,若AD2CD3,则AB的长为      

    16.如图,RtOAB的直角顶点Bx轴上.双曲线经过OA的中点D,且与边AB相交于点C.若点A的坐标为(64),则点C的坐标是      

    三、解答题:

    17.解一元二次方程2x32x29

    18.如图,已知矩形ABCD中,点EF分别是ADAB上的点,EFEC,且AECD

    1)求证:AFDE

    2)若DEAD,求AEAF的值.

     

    19.如图,一次函数yx+5的图象与反比例函数yk为常数且k0)的图象交于A2a),B两点,与x轴交于点C

    1)求此反比例函数的表达式;

    2)若点Px轴上,且SACPSBOC,求点P的坐标.

    3)直接写出x+50的解集.

     

    20.已知αβ是关于x的一元二次方程x22x+k0的两个不相等的实数根.

    1)求k的取值范围;

    2)若α2α+k3,试求k的值.

    21.如图,在等腰ABC中,ABAC,点PBA的延长线上,PB3PA,点DBC边上,BPDACP

    1)求证:PDPC

    2)求的值.

    22.如图1,某桥拱截面可视为抛物线的一部分如图2,在某一时刻,桥拱内的水面宽OA8m,桥拱顶点B到水面的距离是4m

    1)按图2所示建立平面直角坐标系,求桥拱部分抛物线的函数表达式;

    2)一只竹筏径直向桥驶来,当竹筏驶到桥拱下方时,桥下水位刚好在OA处,有名身高1.68m的工人站立在离O1m处的竹筏上清理垃圾,他的头顶是否会触碰到桥拱,请说明理由(假设竹筏与水面齐平).


    参考答案

    1.解:

    5x+10y12y

    5x2y

    xy25

    故选:D

    2.解:反比例函数的图象经过点

    k3×2

    A1×2)=22此点不在函数图象上,不合题意,故本选项错误;

    B1×22此点在函数图象上,符合题意,故本选项正确;

    C3×4122此点不在函数图象上,不合题意,故本选项错误;

    D3×4)=122此点不在函数图象上,不合题意,故本选项错误.

    故选:B

    3.解:关于x的一元二次方程(k1x2+4x+k10有两个相等的实数根,

    k10Δ424k120

    解得k3

    故选:C

    4.解:反比例函数yk50

    该函数图象为第一、三象限,故选项A不符合题意;

    它的图象关于直线yx对称,故选项B正确,符合题意;

    x5时,y1,即该函数不过点(51),故选项C不符合题意;

    x0时,yx的增大而增大,当x0时,yx的增大而增大,故选项D不符合题意;

    故选:B

    5.解:将抛物线yx2先向左平移5个单位长度,得:y=(x+52,再向下平移3个单位长度,得:y=(x+523

    故选:B

    6.解:四边形ABCD和四边形AEFG都是矩形.

    ∴∠FGADAB90°CDAB

    ∴∠DGABAG20°

    ∴∠DGF90°﹣∠DGA90°﹣20°70°

    故选:A

    7.解:四边形ABCD是平行四边形,

    ADBCADBC8

    ∴△DEF∽△BCF

    BFDFEFCE

    ABC选项不符合题意,

    故选:D

    8.解:抛物线的对称轴为x1

    所以B10)关于直线x1的对称点为A30),

    AB4,故正确;

    由抛物线的图象可知:Δb24ac0,故正确;

    由图象可知:a0

    对称轴可知:0

    b0

    ab0,故错误;

    x1时,yab+c0

    aab+c)<0,故正确.

    故选:C

    9.解:过OOMBCCDM

    在平行四边形ABCD中,BODOCDAB4ADBC6

    CMCD2OMBC3

    OMCF

    ∴△CFE∽△MOE

    CF1

    故选:D

    10.解:一次函数ykx3k0)的图象与x轴,y轴分别交于AB两点,

    B03),

    OB3

    如图,过点CCDx轴于点D

    AOBADC中,

    ∴△AOB≌△ADCAAS),

    CDOB3

    C在反比例函数x0)的图象上,

    C43),

    C坐标代入一次函数ykx3中得4k33

    k

    故选:B

    11.解:移项,得3x26x2

    系数化为1,得x22x

    方程的两边都加1,得x22x+1

    x12

    m1

    故答案为:1

    12.解:画树状图如下:

    由树状图知,共有16种等可能结果,其中至少有1张印有字的有7种结果,

    至少有1张印有字的概率为

    故答案为:

    13.解:四边形ABCD是菱形,

    ABBCACBDAOCO1BODO2

    AC2BD4AB

    PBC上一动点,

    APBC时,AP有最小值,

    S菱形ABCD×AC×BDBC×AP

    AP

    AP的最小值为

    故答案为:

    14.解:由图象可知yax2+bx+c0a0)和x轴交点横坐标分别为13

    方程ax2+bx+c0的两根之和为1+32

    故答案为:2

    15.解:AD2CD3

    AC5

    ∵∠ABCADB45°AA

    ∴△ADB∽△ABC

    AB

    故答案为:

    16.解:DOA的中点,点A的坐标为(64),

    D32),

    双曲线经过OA的中点D

    k3×26

    y

    x6时,y1

    C61),

    故答案为:(61).

    17.解:2x32x29

    2x32x+3)(x3)=0

    x3)(x9)=0

    x30x90

    解得x13x29

    18.(1)证明:四边形ABCD是矩形,

    ∴∠AD90°

    EFCE

    ∴∠FEC90°

    ∴∠AFE+AEFAEF+DEC90°

    ∴∠AFEDEC

    AEFDCE中,

    ∴△AEF≌△DCEAAS),

    AFDE

    2)解:DEAD

    AEDE

    AFDE

    AEAF

    AEAF

    19.解:(1)将点A2a)代入yx+5,得a3

    A23),

    A23)代入y,得k6

    反比例函数的表达式为y

    2)联立两个函数的表达式得

    B32),

    x+50时,得x5

    C50),

    Px0),

    SACPSBOC

    解得x

    P)或();

    3)由图象可知:当x32x0时,x+50

    x+50的解集为:x32x0

    20.解:(1)根据题意得Δ=(224k44k0

    k1

    k的取值范围是k1

    2αβ是关于x的一元二次方程x22x+k0的两根,

    α22α+k0α+β2αβk

    α2ααk

    α2α+k3

    αk+k3

    α3

    β1

    k3×1)=3

    k的值为3

    21.(1)证明:如图,ABAC

    BACB

    BPDACP

    ∴∠B+BPDACB+ACP

    ∵∠PDCB+BPDPCDACB+ACP

    ∴∠PDCPCD

    PDPC

    2)解:如图,过点DDEACAB于点E

    ∴∠DEPPAC

    ∵∠EPDACPPDCP

    ∴△EPD≌△ACPAAS),

    EPAC

    EPAB

    EPAEABAE

    APBE

    PB3PA

    AB2AP2BE

    BEAE

    1

    的值为1

    22.解:(1OA8m

    B坐标为(44),

    yax42+4

    将(80)代入解析式得016a+4

    解得a

    yx42+4

    2)把x1代入yx42+4y×9+4

    1.68

    头顶是不会触碰到桥拱.


     

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