2020-2021学年四 解决问题的策略巩固练习

这是一份2020-2021学年四 解决问题的策略巩固练习，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。


苏教版数学六年级上册 第四单元测试卷（B）
一、选择题
1.36人去划船，一共租了8只船，每只大船坐5人，每只小船坐3人，那么一共租了（      ）小船。
A. 6                                              B. 2                                              C. 3
2.王华看一本英文书，第一次看了全书的 16 ，第二次比第一次多看40页，已知前两次共看了310页，这本英文书一共有（   ）

A. 801页                                 B. 810页                                 C. 270页                                 D. 108页
3.向阳第一汽车制造厂去年全年共生产家用汽车4200辆，下半年生产的辆数比上半年多 110 ，这个汽车制造厂上半年生产了（   ）辆家用汽车．

A. 2000                                    B. 2100                                    C. 420                                    D. 1890
4.小亮和姐姐一共有180张邮票，小亮的邮票张数是姐姐的 13 ，如果设姐姐的邮票为 x 张，下列方程中不符合题意的是(    )。
A.                   B.                   C.                   D. 
5.甲数是乙、丙两数之和的 925 ，这三个数的和是102，甲数是(    )。
A. 27                                         B. 28                                         C. 33                                         D. 35
6.某大学今年参加“青年志愿者”的人数比去年多68人，今年的人数比去年的3倍少4人，今年有（  ）人参加．
A. 36                                           B. 104                                           C. 108
7.某校三个班学生共有157人，且三个班的男生人数都相等．第一班男生占全班的 713 ，第二班男生占全班的 47 ，那么第三班的女生有（  ）人．

A. 21                                         B. 28                                         C. 35                                         D. 42
8.养鸡场共有鸡3000只，公鸡的只数是母鸡的12 ， 公鸡有多少只？（   ）

A. 2000                                  B. 1000                                  C. 3000                                  D. 不确定
二、填空题
9.4年后，女儿的年龄是妈妈的 16 ，今年女儿和妈妈的年龄和是34岁，今年女儿是________岁，妈妈________岁。
10.一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共9个．椅子的腿数和凳子的腿数加起来共32条，有________个凳子．
11.一个盒子里有8条腿的蜘蛛和6条腿的蚱蜢共25只。如果它们的总腿数有170条，那么蜘蛛有________只，蚱蜢有________只。
12.如果2分和5分的硬币共有36枚，共99分，则2分的硬币有      枚．
13.停车场上有汽车和摩托车24辆，其中每辆汽车都有4个轮子，每辆摩托车都有3个轮子．这些车共有86个轮子，那么摩托车有      辆．
14.李老师骑车上班，正常每天只需要30分钟．有一天下雨，途中有2千米路不好走，走这段路时，速度相当于原来的 25 ，结果这天他用了39分钟才到．李老师家离学校有      千米．
三、计算题
15.计算下面各题。
① 165×3÷45
② 259÷54÷45
③ 817÷23+123×917
④ 24×(14+16−18)
⑤ 89÷[(25+110)×43]
⑥ 2−1516÷57÷34
四、解答题
16.广场上有小轿车和三轮车一共30辆，车轮共108个，小轿车和三轮车各多少辆？
17.妈妈用480元买来一套运动服，其中裤子的价钱是上衣的 35 ，上衣和裤子的价钱各是多少元？（用算术和方程两种方法解答）
18.一个篮球比一个足球贵12元，如果足球的单价是篮球单价的 56 ，足球和篮球的单价各是多少元?
19.蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现有三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀。每种小虫各有几只?
20.工厂计划生产一批口罩。已经生产了60万个，还剩下计划生产数的 25 没有完成。工厂计划生产多少万个口罩？（列方程解答）

答案解析部分
一、选择题
1.【答案】 B
【考点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设都是大船，则小船有：
（8×5-36）÷（5-3）
=4÷2
=2（条）
故答案为：B。
【分析】假设都是大船，则共可以坐40人，比34人多，是因为把小船也当作坐5人来计算了。用一共多算的人数除以每条小船多算的人数即可求出小船的条数。
2.【答案】 B
【考点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设这本英文书一共x页，则第一次看了16x，第二次看了：40+16x，
16x+40+16x=310
        40+13x=310
   40+13x-40=310-40
                13x=270
                   x=810
故答案为：B.
【分析】根据题意可知，把这本书的总页数看作单位“1”，设这本英文书一共x页，则第一次看了16x，第二次看了：40+16x，然后用第一次看的页数+第二次看的页数=310，据此列方程解答.
3.【答案】 A
【考点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设上半年生产了x辆家用汽车，则下半年生产了（1+110）x辆，
x+（1+110）x=4200
                2110x=4200
        2110x÷2110=4200÷2110
                     x=2000
故答案为：A.
【分析】根据题意可知，设上半年生产了x辆家用汽车，则下半年生产了（1+110）x辆，然后用上半年生产的辆数+下半年生产的辆数=全年生产的辆数，据此列方程解答.
4.【答案】 C
【考点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】A.方程x+13x=180，依据的等量关系是：姐姐的邮票张数+小亮的邮票张数=两人的邮票总张数，不符合题意；
B.方程（1+13）x=180，依据的等量关系是：小亮和姐姐的邮票数量一共相当于姐姐的分率×姐姐的邮票数量=两人的邮票总张数，不符合题意；
C.方程180-x=13 ， 符合题意；
D.方程180-13x=x，依据的等量关系是：两人的邮票总张数-小亮的邮票张数=姐姐的邮票张数，不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据题意可知，姐姐的邮票张数+小亮的邮票张数=两人的邮票总张数，据此等量关系可以列方程，逐项分析各选项的等量关系即可.
5.【答案】 A
【考点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设乙、丙两数之和是x，则甲数是925x，
  925x+x=102
      3425x=102
3425x÷3425=102÷3425
          x=75
甲数：925×75=27.
故答案为：A.
【分析】根据条件“甲数是乙、丙两数之和的925”可知，设乙、丙两数之和是x，则甲数是925x，根据甲数+乙数+丙数=102，据此列方程解答即可.
6.【答案】 B
【考点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设今年有x人参加，则去年就是x﹣68人参加，根据题意可得方程：
3（x﹣68）﹣4=x
  3x﹣204﹣4=x
        2x=208
         x=104
答：今年有104人参加．
故选：B．
【分析】根据题干，设今年有x人参加，则去年就是x﹣68人参加，则根据等量关系：去年参加的人数×3﹣4=今年参加的人数，据此列出方程解决问题．此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．
7.【答案】 B
【考点】列方程解含有多个未知数的应用题，比的应用
【解析】【解答】解：设一、二班的总人数分别为x1人、x2人．
x1× 713 =x2× 47 ，
x1：x2= 47 ÷ 713 ，
x1：x2= 47 × 137 ，
x1：x2=52：49．
又因为52与49是一组互质数，
所以一、二班班的具体人数分别是52人、49人．
故第三班的女生有：（157﹣52﹣49）﹣52× 713 =28 （人）．
故答案为：B．

【分析】在本题中一、二、三班的男生人数都相等，我们把一、二班的总人数分别设为x1人、x2人，以男生相等为等量关系列方程，求出一、二班的总人数的比，如果总人数的比不要化简，若互质更好，这就是实际人数的比，然后求出三班的总人数，即157﹣x1﹣x2=三班人数，三班男生人数=一班人数× 713 ，再用三班总人数﹣男生人数=女生人数．本题是一道复杂的分数乘除法应用题，利用两个数的比尽可能的找出原数．
8.【答案】 B
【考点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】假设母鸡是m只，那么公鸡是12m只，所以12m+m=3000，m＝2000，所以公鸡是1000只。

【分析】本题根据公鸡和母鸡的数量关系写出等式，再进行计算。
二、填空题
9.【答案】 2；32
【考点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设今年女儿x岁，妈妈（34-x）岁。
         x+4=（34-x+4）×16
6（x+4）=34-x+4
     6x+24=38-x
       6x+x=38-24
           7x=14
             x=2
34-x=34-2=32（岁）
故答案为：2；32.
【分析】等量关系：4年后，女儿的年龄=妈妈的年龄× 16 ，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
10.【答案】 4
【考点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：（4×9-32）÷（4-3）＝4（个），所以有4个凳子。
故答案为：4。
【分析】假设全是椅子，那么凳子的个数=（椅子的腿的条数×一共有的个数-椅子的腿数和凳子的腿数之和）÷椅子的腿数和凳子的腿数之差。
11.【答案】 10；15
【考点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：设蜘蛛有x只，则蚱蜢有（25-x）只。
8x+6（25-x）=170
     8x+150-6x=170
                   2x=170-150
                     x=20÷2
                     x=10
25-10=15（只）
故答案为：10；15。
【分析】设蜘蛛有x只，则蚱蜢有（25-x）只。根据它们的总腿数是170条列出方程，解方程求出蜘蛛的只数，进而求出蚱蜢的只数。
12.【答案】 27
【考点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设2分硬币的数量x枚，
5分分硬币的数量是（99﹣x）枚，
2x+（36﹣x）×5=99，
   2x+180﹣5x=99，
2x+180﹣5x+5x=99+5x，
      2x+180=99+5x，
   2x+180﹣2x=99+5x﹣2x，
       99+3x=180，
    99+3x﹣99=180﹣99，
          3x=81，
       3x÷3=81÷3，
           x=27．
答；2分的硬币有27枚．
故答案为；27．
【分析】数量间的相等关系为；2分硬币的数量+5分分硬币的数量=99，设2分硬币的数量x枚，5分分硬币的数量是（36﹣x）枚，列并解方程即可．此题考查列方程解应用题，解决此题的关键是数量间的相等关系为；2分硬币的数量+5分分硬币的数量=99，代入数据求出未知数．
13.【答案】 10
【考点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设汽车有x辆，摩托车有（24﹣x）辆，
4x+（24﹣x）×3=86，
      4x+72﹣3x=86，
      4x﹣3x+72=86，
          x+72=86，
       x+72﹣72=86﹣72，
             x=14，
24﹣14=10（辆）．
答：那么摩托车有10辆．
故答案为：10．
【分析】设汽车x辆，摩托车有（24﹣x）辆，根据每辆汽车都有4个轮子，每辆摩托车都有3个轮子．这些车共有86个轮子，列式为4x+（24﹣x）×3=86．此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．
14.【答案】 10
【考点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设原来的速度是每分钟X千米，则现在的速度是每分钟 25x ，根据题意得，
2÷X=2÷ 25x ﹣（39﹣30）
2x = 5x ﹣9
   2=5﹣9X，
  9X=3，
   X= 13 ，
13 ×30=10（千米）．
答：李老师家离学校10米．
故答案为：10米．
【分析】根据题意知本题的数量关系：2÷原来的速度=2÷现在的速度﹣（39﹣30），可设原来的速度是每小时X千米，则现在的速度是每小时 25x ，据此可列方程，求出原来的速度，再根据路程=速度×时间，可求出李老师家到学校的路程．本题的关键是找出题目中的等量关系式，列出方程求出原来的速度，再根据路程=速度×时间进行解答．
三、计算题
15.【答案】 ①165×3÷45
=165×3×54
=485×54
=12
②259÷54÷45
=259÷（54×45）
=259÷1
=259
③817÷23+123×917
=817×123+123×917
=123×（817+917）
=123×1
=123×
④24×（14+16-18）
=24×14+24×16-24×18
=6+4-3
=7
⑤89÷[（25+110）×43]
=89÷[12×43]
=89÷23
=43
⑥2-1516÷57÷34
=2-1516×75×43
=2-2116×43
=2-74
=14
【考点】分数四则混合运算及应用，分数乘除法混合运算，分数乘法运算律
【解析】【分析】在没有小括号，只有乘除法的计算中，要按照顺序从左往右一次计算；
连续除以两个数，等于除以这两个数的积；
乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；
在既有小括号，又有中括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的；
在没有小括号，既有加减法，又有乘除法的计算中，要先算乘除法，再算加减法。
四、解答题
16.【答案】 解：（30×4-108）÷（4-3）
=12÷1
=12（辆）
30-12=18（辆）
答：小轿车有18辆，三轮车有12辆。
【考点】鸡兔同笼问题
【解析】【分析】假设全是小轿车，那么三轮车的辆数=（一共有车的辆数×小轿车有这轮的个数-一共有车轮的个数）÷每辆小轿车和三轮车轮子的个数之差，所以小轿车的辆数=一共有车的辆数-三轮车的辆数。
17.【答案】 解：算术方法：上衣的价钱=480÷（1+35）
=480÷85
=300（元）
裤子的价钱=300×35=180（元）
方程方法：设上衣的价钱是x元，则裤子的价钱是35x元，即有
x+35x=480
    85x=480
       x=300
裤子的价钱=35x=35×300=180（元）
答：上衣的价钱是300元，裤子的价钱是180元。
【考点】分数除法与分数加减法的混合运算，列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】算术方法：上衣的价钱=一套衣服的价钱÷（1+裤子的价钱是上衣的几分之几），裤子的价钱=上衣的价钱×裤子的价钱是上衣的几分之几；
方程方法：设上衣的价钱是x元，则裤子的价钱是35x元，根据题意可列出方程x+35x=480，求解即可得出答案。
18.【答案】 解：设篮球的单价是x元，则足球的单价是56x元。
x-56x=12
  16x=12
     x=12÷16
     x=72
56x=72×56=60
答：篮球的单价是72元，足球的单价是60元。
【考点】列方程解含有多个未知数的应用题，列方程解关于分数问题
【解析】【分析】依据等量关系式：篮球的单价-足球的单价=12元，列方程，解方程。
19.【答案】 解：蜘蛛：（118-18×6）÷（8-6）=5（只）
蝉：[（18-5）×2-20]÷（2-1）=6（只）
蜻蜓：18-5-6=7（只）
答：蝉6只，蜻蜓7只。
【考点】鸡兔同笼问题
【解析】【分析】解答鸡兔问题一般采用假设法。
先假设全是蜻蜓和蝉，蜘蛛只数=（总腿数-总头数×6）÷腿数差；
再假设全部是蜻蜓，蝉的只数=（蜻蜓和蝉总数×每只蜻蜓翅膀数-实有翅膀数）÷翅膀差；
蜻蜓数量=总数-蜘蛛只数-蝉的只数。
20.【答案】 解：设工厂计划生产x万个口罩
  x-60= 25 x
x-25 x=60
    35x=60
      x=60÷35
      x=100
答：工厂计划生产100万个口罩。
【考点】分数除法的应用，列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】等量关系：计划生产口罩总数-已经生产的数量=没有完成的数量；根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。