人教版八年级下册19.2.1 正比例函数多媒体教学ppt课件

这是一份人教版八年级下册19.2.1 正比例函数多媒体教学ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了什么叫函数，正比例函数的概念等内容，欢迎下载使用。

学习目标1、理解正比例函数的概念。2、掌握正比例函数解析式特点。3、会求正比例函数的解析式，能利用正比例函数解决简单的实际问题。
自主学习：6分钟，阅读课本86-87页，完成导学案复习导入和自学指导部分
在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。 函数有图象、表格、解析式三种表达方式.
自学指导：
下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式．1、圆的周长L随半径 r 的变化而变化；2、铁的密度为7.8 g/cm3，铁块的质量 m（单位：g）随它的体积 V（单位：cm3）的变化而变化；3、每个练习本的厚度为0.5 cm，练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随练习本的本数 n 变化而变化；4、冷冻一个0 ℃ 的物体，使它每分下降2 ℃，物体的温度 T（单位：℃）随冷冻时间 t（单位：min）的变化而变化．
合作探究一：正比例函数的概念
认真观察以上函数解析式，探究以下问题：（1）变量和常量运用什么运算符号连接起来的？（2）解析式在形式上是单项式还是多项式？系数是什么？次数是什么？
小结：一般地，形如 y=kx（k 是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k 叫做比例系数．注意：①自变量的指数为1 ②比例系数k为常数，且不等于0
单项式，系数是常数，次数是1
学以致用：正比例函数的辨别
抢答环节！看谁又快又准！
正比例函数，正比例系数为-0.1
（1）y=-0.1x
正比例函数，正比例系数为1/2
（3）y=2x2
（4）y2=4x
（5）y=-4x+3
（6）y=2(x－x2 )+2x2
合作探究二：求正比例函数的解析式
例2：若在正比例函数中，自变量x=-4时，函数y的值为2. 求该正比例函数的解析式.
小结：求正比例函数解析式的步骤 设、代、求、写（1）设函数解析式为y=kx；（2）将已知条件代人函数解析式中；（3）求出比例系数k；（4）写出解析式。
学以致用：求正比例函数的解析式
例2变式：若在正比例函数中，自变量x=12时，函数y的值为8. 求当x=6时，函数y的值.
合作探究三：正比例函数的简单应用
例3：已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15L，所使用的汽油为5元/L。（1）写出汽车行驶途中所耗油费y（元）与行程x（km）之间的函数关系式，并指出y是x的什么函数；（2）计算该汽车行驶220km所需油费是多少？
当堂巩固：8分钟完成导学案巩固习题
1．下列函数中，表示y是x的正比例函数的是(　 　)
4.若 是正比例函数，则m= ；
3.如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例函数，则k=_____.
2.下列函数关系中，属于正比例函数关系的是（ ）A.圆的面积S与它的半径r B.行驶速度不变时，行驶路程s与时间tC.正方形的面积S与边长aD.工作总量（看作“1” ）一定，工作效率w与工作时间t
5.有一块10公顷的成熟麦田，用一台收割速度为0.5公顷每小时的小麦收割机来收割.（1）求收割的面积y（单位：公顷）与收割时间x（单位：时）之间的函数关系式；（2）求收割完这块麦田需用的时间.
解：（1）y=0.5x； （2）把y=10代入y=0.5x中， 得10=0.5x. 解得x=20，即收割完这块麦田需要20小时.
形式：y=kx（k≠0）
利用正比例函数解决简单的实际问题
①自变量的指数为1 ②比例系数k为常数，且不等于0