数学第十九章 一次函数19.2 一次函数19.2.1 正比例函数课文内容ppt课件

这是一份数学第十九章 一次函数19.2 一次函数19.2.1 正比例函数课文内容ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了正比例函数的概念等内容，欢迎下载使用。
学习目标：　 1．理解正比例函数的概念；　 2．经历用函数解析式表示函数关系的过程；经历从一类具体函数中抽象出正比例函数概念的过程，发展数学抽象概括能力． 学习重点： 正比例函数的概念． 学习难点： 1.判定两个变量之间是否存在正比例关系。 2.用待定系数法求正比例函数解析式。
教学过程---问题引入
设青蛙的数量为x，y分别表示青蛙眼睛的数量、能否列出相应的关系式？
下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式：（1）圆的周长l 随半径r的变化而变化．（2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化．
（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的变化而变化．（4）冷冻一个0°C的物体，使它每分钟下降2°C，物体温度T（单位：°C）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化．
问题探究：在 y=2x、 、 、 和 中 : 这5个函数表达式有何共同特征？
　　一般地，形如 y=kx（k 是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k 叫做比例系数．
1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？ （1）y= -0.1x （2） （3）y=2x2 （4）y2=4x （5）y=-4x+3 （6）y=2(x－x2 )+ 2x2
判定一个函数是否是正比例函数，要从化简后来判断！
y 是x 的正比例函数
y 不是x 的正比例函数
例1：若y=(k+3)x|k|-2是y关于x的正比例函数，试求k的值
解：因为y=(k+3)x|k|-2是y关于x的正比例函数
所以① k+3≠0 得 k≠-3
② |k|-2=1 |k|=3 得 k=±3
综合 ① ② 得 k =3
例2：若y关于x成正比例函数，当x=4时，y=-2. （1）求出y与x的关系式； （2）当x=6时，求y的值. (3) 当y=4时，求x的值
解：（1）因为y关于x成正比例函数
所以 设函数解析式为y=kx（k≠0）
把x=4，y=-2代入 得 -2=4k
1.判断下列说法的对错。①若y=kx，则y是x的正比例函数。 ②若y=2x2，则y是x的正比例函数。 ③若y=2(x-1)+2，则y是x的正比例函数。 ④若y=(2+k2)x，则y是x的正比例函数。
正比例函数的图像与性质
2、画函数图象需要经历哪些步骤？
例题： 画出下列正比例函数的图象
当k>0时，直线y=kx经过第一、第三象限，从左向右上升，即y随着x值的增大而增大；
正比例函数y=kx(k是常数，k≠0）的图象是一条过原点的直线，我们称它为直线y=kx
当k0时，直线y=kx经过第一、第三象限；当k0时，y随着x值的增大而增大；当k