初中数学人教版八年级下册19.2.1 正比例函数教学演示ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册19.2.1 正比例函数教学演示ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了问题情境，l2πr，m78V，h05n，T－2t，用同样方法列表画图，例题解析，课堂小结，布置作业等内容，欢迎下载使用。

2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318 km,设列车的平均速度为300 km/h.
思考： （1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时(结果保留小数点后一位)？
1 318÷300 ≈ 4.4（h）
思考： （2）京沪高铁列车的行程 y（单位：km）与运行时间 t（单位：h）之间有何数量关系？
y=300t (0≤t ≤4.4)
思考： （3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h后，是否已经过了距始发站1 100 km的南京南站？
y=300×2.5=750（km）
下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.这些函数解析式有哪些共同特征？
（1）圆的周长 l 随半径 r 的变化而变化.
（2）铁的密度为 7.8 g/cm³，铁块的质量 m（单位：g）随它的体积 V（单位：cm³）的变化而变化.
（3）每个练习本的厚度为 0.5 cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n 的变化而变化.
（4）冷冻一个0 ℃的物体，使它每分下降2 ℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化.
思考：l=2πr中，字母π是变量吗？
思考：上面函数解析式有什么共同特征？
都是常数与自变量的积的形式
正比例函数的概念：
一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.
为什么强调k是常数，k≠0 ？
1.你能举出一些正比例函数的例子吗？
2.表示梯形的面积和圆的面积的式子是否是正比例函数关系？什么情况下不是？ ① ②
已知a,b的值时，是正比例函数，否则不是
注意：不要认为解析式中的字母都是表示变量.
（1）我们知道了怎样用解析式表示正比例函数，能否用图象表示它呢？ 怎样在直角坐标系中画出正比例函数的图象？
例1 画出下列正比例函数的图象：
（2）
两图象都经过 ，两图象都是 ，函数y=2x的图象从左到右呈 ，经过第 象限.
（2）观察分析例1（1）的两个图象的特点？
两图象都经过 ，两图象都是 ，两函数的图象从左到右呈 ，经过第 象限.
（3）想一想：例1（2）中两个图象有什么特点？画出图象并说明.
练习： 1.在同一坐标系中画出 和 的图象.
2.对于正比例函数 y = kx，当 x 增大时，y 随 x 的增大而增大，则 k 的取值范围是（ ）　　 A.k＜0　　　　　　B.k≤0　　 C.k＞0　　　　　　D.k≥0
3.在平面直角坐标系中，正比例函数 y = kx（k＜0）的图象的大致位置只可能是（　　）
（1）从以上作图过程可以发现正比例函数的图象有什么特征？
当k>0时，函数值y与自变量x同号；
当k<0时，函数值y与自变量x异号.
正比例函数的图象是一条上升或下降的直线.
思考：当x=0或x=1时，函数y的值分别是几？
正比例函数的图象为什么一定过（0,0）和（1，k）两点？
（2）经过原点与点（1，k）的直线是哪个函数的图象？
提示：因为两点可以确定一条直线，因此，画正比例函数的图象时只需过（0,0）和（1，k）即可画一条直线.
用你认为最简单的方法画出正比例函数的图象.
本节学了哪些内容？你认为最重要的内容是什么？
正比例函数的概念、图象的特征
教材第98~99页习题19.2第1，2，4（1）题.