数学八年级下册19.2.1 正比例函数授课课件ppt

这是一份数学八年级下册19.2.1 正比例函数授课课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了y2x，y4x，学习目标，自变量，4T-2t，∴m的值为2，正比例函数，m≠1，课后作业等内容，欢迎下载使用。
游戏：数青蛙一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿.
如果设青蛙的数量为x，y分别表示青蛙嘴的数量，眼睛的数量，腿的数量，你能列出相应的函数解析式吗？
(1)理解正比例函数的概念。(2)掌握正比例函数解析式的特点，并能准确判断正比例函数。
在数青蛙游戏中，表示变量间关系的函数解析式分别为y=x， y=2x， y=4x。
y = 1 x
y = 2 x
y = 4 x
定义：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．
注意: 正比例函数y=kx(k≠0)的结构特征 ①k≠0 ②x、y的指数都是1
（1）圆的周长l 随半径r的变化而变化．（2）铁的密度为7.9g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化．
（2）m =7.9V
是正比例函数，比例系数为2π
列式表示下列问题中的函数关系，并判断是否为正比例函数，如果是，请指出比例系数。
是正比例函数，比例系数为7.9
（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的变化而变化．（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃，物体温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化．
(3)h=0.5n
是正比例函数，比例系数为0.5
是正比例函数，比例系数为-2
例1.判断下列函数解析式是否是正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？
例2.列式表示下列问题中变量之间的函数关系，并判断是不是正比例函数.
（1）圆的面积S与它的半径r的关系
（2）面积是常数S时，矩形的长y与宽x的关系
（3）路程是常数s时，行走的速度v与时间t的关系
（4）三角形底边长为常数a时，它的面积S与这条底边上的高h的关系
解：S=πr2，不是正比例函数.
∴ m-1≠0， m2=1，
解得 m≠1， m=±1，
∴ m的值为-1.
一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数.
①比例系数 k 是常数，且 k≠0；② x、y的指数都为1.
1.下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ）A.y=4x+1 B.y2=2x C.y=-x D.y-1=3x
2.回答下列问题：(1)若y=(m-1)x是正比例函数，m取值范围是 ；(2)当n 时，y=2xn-1是正比例函数；(3)当k 时，y=3x+2k-1是正比例函数.
完成课本87页练习1、2题。