初中数学人教版七年级上册4.3.3 余角和补角当堂检测题

这是一份初中数学人教版七年级上册4.3.3 余角和补角当堂检测题，共14页。试卷主要包含了2∘，4∘等内容，欢迎下载使用。
班级：________ 姓名：________ 成绩：________

一．填空题（共10小题,共30分）
若∠A=35∘，则∠A的余角等于_______度． （3分）
如果∠α=40∘，那么∠α的余角等于_____. （3分）
一个角的补角与它的余角的度数比是3：1，则这个角是_______度． （3分）
如果一个锐角α的余角为36∘，那么这个锐角α的补角为________．
（3分）
如图，A在B的 _______ 方向．
（3分）
25∘的余角是_______度．
（4分）
若一个角的余角是30∘，则这个角的补角为 _______ ​∘．
（3分）
如果一个角的补角是140∘，那么这个角的余角是______．
（3分）
已知∠α=35∘，则∠α的余角是_______． （2分）
若∠1=35∘21′，则∠1的余角是_______． （3分）

二．单选题（共8小题,共23分）
如图，点O为直线AB上一点，∠COB=27∘29′，则∠1=( )
（2分）
A.152∘‍31′
B.153∘31′
C.162∘31′
D.163∘31′
如图所示，下列说法正确的是( )
（3分）
A.B在O的北偏东30°方向
B.A在O的北偏西60°方向
C.D在O的南偏东40°方向
D.C在O的西南方向
如图，将一副三角尺按不同位置摆放，∠α与∠β互余的是( )
（3分）
A.
B.
C.
D.
如图，下列说法中错误的是( )
（3分）
A.OA的方向是东北方向
B.OB的方向是北偏西30°
C.OC的方向是南偏西60°
D.OD的方向是南偏东30°
已知∠α=24∘36'，∠β为∠α的余角，则∠β=( )
（3分）
A.50.2∘
B. 65.4∘
C. 90∘
D. 155.4∘
如图，直线a，b相交于点O，若∠1=30°，则∠2=( )
（3分）
A.60°
B.30°
C.140°
D.150°
如果一个角的补角等于它余角的4倍，那么这个角的度数是( )
（3分）
A.30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
一个锐角的补角比这个角的余角大( ) （3分）
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

三．解答题（共4小题,共23分）
如图，已知∠ABP与∠CBP互余，∠CBD=32∘，BP平分∠ABD．求∠ABP的度数．
（6分）
若一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数．
（6分）
已知，如图，直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34∘，求∠AOC和∠BOD的度数．
（6分）
如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西偏北50°．若∠AOC=∠AOB，求OC的方向．
（5分）

四．解答题（组）（共1小题,共8分）
如图，已知A、O、B三点在一条直线上，OC平分∠AOD，∠AOC+∠EOB=90∘．
（8分）
(1) 求∠COE的度数；
（3分）
(2) 判断∠DOE和∠EOB之间有怎样的关系，并说明理由．
（5分）

4.3.3余角和补角
参考答案与试题解析

一．填空题（共10小题）
第1题：
【正确答案】 55 无
【答案解析】90°-35°=55°．
故答案是：55．

第2题：
【正确答案】 50∘ 无
【答案解析】解：∵∠a=40°，
∴∠a的余角=90°-40°=50°．
故答案为：50°．

第3题：
【正确答案】 45 无
【答案解析】设这个角为α，则它的补角为180°-α，余角为90°-α，
根据题意(180°-α)：(90°-α)=3：1，
解得α=45°．
故答案为：45．

第4题：
【正确答案】 126∘ 无
【答案解析】如果一个锐角α的余角为36°，那么这个锐角α的补角为：36°+90°=126°．
故答案为：126°

第5题：
【正确答案】 北偏西60° 无
【答案解析】如图，
∵∠ABD=30°
∴∠ABC=60°，
∴A在B的北偏西60°方向，
故答案为：北偏西60°．

第6题：
【正确答案】 65 无
【答案解析】25°的余角等于90°-25°=65°．
故答案为：65．

第7题：
【正确答案】 120 无
【答案解析】由题意得：180°-(90°-30°)=90°+30°=120°，
故答案为：120．

第8题：
【正确答案】 50∘ 无
【答案解析】这个角=180°-140°=40°．
这个角的余角=90°-40°=50°．
故答案为：50°．

第9题：
【正确答案】 55° 无
【答案解析】90°-∠a=90°-35°=55°，
则∠α的余角是55°，
故答案为：55°．

第10题：
【正确答案】 54°39′ 无
【答案解析】根据定义，∠1的余角度数是90°﹣35°21′=54°39′．
故答案为：54°39′．

二．单选题（共8小题）
第11题：
【正确答案】 A
【答案解析】∠1=180°-∠AOB=180°-27°29′=179°60′-27°29′=152°31′
故选：A．

第12题：
【正确答案】 D
【答案解析】B在O的北偏东60°方向；
A在O的北偏西30°方向；
D在O的南偏东50°方向.

第13题：
【正确答案】 A
【答案解析】A，∠α与∠β互余，故本选项正确；
B，∠α=∠β，故本选项错误；
C，∠α=∠β，故本选项错误；
D，∠α与∠β互补，故本选项错误，
故选：A．

第14题：
【正确答案】 B
【答案解析】A、OA的方向是北偏东45度即东北方向，故正确；
B、OB的方向是北偏西60°，故错误；
C、OC的方向是南偏西60°，故正确；
D、OD的方向是南偏东30°，故正确．
故选：B．

第15题：
【正确答案】 B
【答案解析】∠β=90°-24°36'=65°24′=65.4°．
故选：B．

第16题：
【正确答案】 D
【答案解析】∵∠1+∠2=180°，又∠1=30°，∴∠2=150°．

第17题：
【正确答案】 C
【答案解析】设这个角的度数是x度，
由题意得，180°-x°=4(90°-x°)，
解得x=60，
故选：C．

第18题：
【正确答案】 D
【答案解析】设这个锐角为α，180°-α-（90°-α）=90°.

三．解答题（共4小题）
第19题：
【正确答案】 解：∵∠ABP与∠CBP互余，
∴∠ABP+∠CBP=90°，即∠ABC=90°，
∵∠CBD=32°，
∴∠ABD=90°+32°=122°，
∵BP平分∠ABD．
∴．
【答案解析】见答案

第20题：
【正确答案】 解：设这个角是x，则这个角的补角为（180°﹣x），
这个角的余角为（90°﹣x），由题意，3(90°﹣x)=180°﹣x，
解得：x=45°，即这个角的度数为45°．
【答案解析】见答案

第21题：
【正确答案】 解：因为∠COE=90°，∠COF=34°，
所以∠EOF=∠COE-∠COF=56°，
因为OF是∠AOE的平分线，
所以∠AOE=2∠EOF=112°，
所以∠AOC=112°-90°=22°，
∠EOB=180°-112°=68°，
因为∠EOD是直角，所以∠BOD=22°．
【答案解析】见答案

第22题：
【正确答案】 解：因为OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西偏北50°，
所以∠AOB=90°-50°+15°=55°．
因∠AOC=∠AOB，
所以∠AOC=55°，15°+55°=70°，
所以OC的方向是北偏东70°．
【答案解析】见答案

四．解答题（组）（共1小题）
第23题：
第1小题:
【正确答案】 解：∵A、O、B三点在一条直线上，∠AOC+∠EOB=90°，
∴∠COE=180°-(∠AOC+∠EOB)=180°-90°=90°；
解：∵A、O、B三点在一条直线上，∠AOC+∠EOB=90°，
∴∠COE=180°-(∠AOC+∠EOB)=180°-90°=90°；
【答案解析】见答案

第2小题:
【正确答案】 解：∠DOE=∠EOB，
理由如下：∵OC平分∠AOD，
∴∠AOC=∠COD，
由(1)得∠COE=90°，
即∠COD+∠DOE=90°，
∴∠AOC+∠DOE=90°，
∵∠AOC+∠EOB=90°，
∴∠DOE=∠EOB．
解：∠DOE=∠EOB，
理由如下：∵OC平分∠AOD，
∴∠AOC=∠COD，
由(1)得∠COE=90°，
即∠COD+∠DOE=90°，
∴∠AOC+∠DOE=90°，
∵∠AOC+∠EOB=90°，
∴∠DOE=∠EOB．
【答案解析】见答案