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    【人教版】七上:4.3.3《余角和补角》课时练习(含答案)

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    人教版七年级上册第四章 几何图形初步4.3 角4.3.3 余角和补角测试题

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    这是一份人教版七年级上册第四章 几何图形初步4.3 角4.3.3 余角和补角测试题,共8页。试卷主要包含了如图,射线OP表示的方向是 等内容,欢迎下载使用。
    1.如图,A,O,B三点在一条直线上,已知∠AOD=25°,∠COD=90°,则∠BOC的度数为( )
    A.25°B.85°
    C.115°D.155°
    2.如果∠AOB+∠BOC=90°,∠BOC+∠COD=90°,那么∠AOB与∠COD的关系是( )
    A.互余B.互补
    C.相等D.不能确定
    3.如图,点O在直线AB上,∠COB=∠DOE=90°,则图中相等的角的对数是( )
    A.3B.4C.5D.7
    4.
    如图,小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处,又沿北偏西20°方向行走至C处,此时需把方向调整到与出发时一致,则方向的调整应是( )
    A.右转80°B.左转80°
    C.右转100°D.左转100°
    5.在直线AB上任取一点O,过点O作射线OC,OD,使∠COD=90°,当∠AOC=30°时,∠BOD的大小是( )
    A.60°B.120°
    C.60°或90°D.60°或120°
    6.如图,将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起,若∠1=40°,则∠2= .
    7.如图,射线OP表示的方向是 .
    8.如图,桌面上平放着一块三角板和一把直尺,小明将三角板的直角顶点紧靠直尺的边缘,他发现无论是将三角板绕直角顶点旋转,还是将三角板沿直尺平移,∠1与∠2的和总是保持不变,则∠1与∠2的和是 度.
    9.学校、电影院、公园在平面图上的标点分别为A,B,C,如果电影院在学校的正东方向上,公园在学校的南偏西25°的方向上,那么平面图上的∠CAB= 度.
    10.互余的两个角的度数之比为3∶7,则这两个角的度数分别是多少?
    11.
    如图,一只蚂蚁从点O出发,沿北偏东45°的方向爬行2.5 cm,碰到障碍物(记作B)后折向北偏西60°的方向爬行3 cm(此时位置记作点C).
    (1)画出蚂蚁的爬行路线;
    (2)求出∠OBC的度数.
    注:如图,,∠1=∠2
    ★12.如图所示,已知O是直线AB上一点,∠AOE=∠FOD=90°,OB平分∠COD,图中与∠DOE互余的角有哪些?与∠DOE互补的角有哪些?并说明理由.
    创新应用
    ★13.按如图所示的方法折纸,然后回答问题:
    (1)∠2是多少度的角?为什么?
    (2)∠1与∠3有何关系?
    (3)∠1与∠AEC,∠3和∠BEF分别有何关系?
    ★14.根据互余和互补的定义知,20°角的补角为160°,余角为70°,160°-70°=90°;25°角的补角为155°,余角为65°,155°-65°=90°;50°角的补角为130°,余角为40°,130°-40°=90°;75°角的补角为105°,余角为15°,105°-15°=90°……观察以上几组数据,你能得到什么结论?写出你的结论.
    参考答案
    能力提升
    1.C 因为∠AOC=∠COD-∠AOD=90°-25°=65°,所以∠BOC=180°-∠AOC=180°-65°=115°.
    2.C
    3.C 因为∠COB=90°,
    所以∠AOC=180°-∠BOC=180°-90°=90°,所以∠AOC=∠BOC=∠DOE;因为∠BOD+∠COD=∠EOC+∠COD=90°,所以∠EOC=∠BOD;因为∠AOE+∠EOC=∠COD+∠EOC=90°,所以∠AOE=∠COD,共5对.
    4.A 如图,∠ECF=20°,∠FCD=60°,要从BC方向转向CD方向,需转过的角为∠ECD=∠ECF+∠FCD=20°+60°=80°,即右转80°.
    5.D 根据题意画图为如图①和图②,在图①中∠BOD的度数是60°,在图②中∠BOD的度数是120°,所以∠BOD的度数是60°或120°.
    6.40°
    7.南偏西62°
    8.90 由图形知∠1,∠2与直角三角板的直角形成一个平角,所以无论是将三角板绕直角顶点旋转,还是将三角板沿直尺平移,形成的始终是一个平角.所以∠1与∠2的和是90度.
    9.115
    10.解:设这两个角的度数分别为3x°,7x°,由题意,得3x°+7x°=90°,解得x°=9°,3x°=27°,7x°=63°.
    答:这两个角的度数分别是27°,63°.
    11.解:(1)如图.
    (2)∠OBC=90°-60°+90°-45°=75°.
    12.解:与∠DOE互余的角有∠EOF,∠BOD,∠BOC;与∠DOE互补的角有∠BOF,∠COE.
    理由:∠DOE+∠EOF=90°,∠DOE+∠BOD=∠BOE=180°-∠AOE=90°,∠DOE+∠BOC=∠DOE+∠BOD=90°,∠DOE+∠BOF=∠AOF+∠BOF=180°,∠DOE+∠COE=∠DOE+∠BOF=180°.
    创新应用
    13.解:(1)∠2=90°.
    因为折叠,则∠1与∠3的和与∠2相等,而这三个角加起来,正好是平角∠BEC,
    所以∠2=×180°=90°.
    (2)因为∠1与∠3组成的大角和∠2相等,且三个角加起来恰好是一个平角,
    所以∠1+∠3=90°.
    所以∠1与∠3互余.
    (3)因为∠1与∠AEC的和为180°,∠3与∠BEF的和为180°,
    所以∠1与∠AEC互补,∠3与∠BEF互补.
    14.解:设一个角的度数为x°,则补角为(180-x)°,它的余角为(90-x)°.
    因为180-x-(90-x)=90,
    所以一个角的补角比它的余角大90°.

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