人教版七年级上册4.3.3 余角和补角课文配套ppt课件

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一张长方形纸片，沿一个角折叠后，折痕与长方形的边形成了几个角？
∠1与∠2有什么数量关系？
∠3与∠4又有什么数量关系？
如果两个角的和为90° (直角)，那么称这两个角 互为余角 ，简称“互余”。
如果两个角的和为180°(平角)，那么称这两个角 互为补角，简称“互补”。
余角性质：同角的余角相等
互余和互补的两个角只与他们度数的和有关，而与位置无关。
表示方向的角（方位角）在航行、测绘等工作中经常用到.
以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向.
（1）正东，正南，正西，正北
（2）西北方向:_________ 西南方向:__________ 东南方向:__________ 东北方向:__________
1、如图，点A，O，B在同一条直线上,射线OD和射线OE分别平分∠AOC和 ∠BOC，图中哪些角互为余角？
所以∠COD +∠COE＝ ∠AOC+ ∠BOC
解：因为A，O，B在同一直线上, 所以∠AOC和∠BOC互为补角.
又因为射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，
＝ (∠AOC+ ∠BOC)
所以， ∠COD 和∠COE互为余角，
同理， ∠AOD 和∠BOE，∠AOD 和∠COE ， ∠COD 和∠BOE也互为余角.
2、如图，货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60º的方向上,同时,在它北偏东40º、南偏西10º、西北(即北偏西45º)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线.
画法 以点O为顶点，表示正北方向的射线为角的一边，画40°的角，使它的另一边OB落在东和北之间.射线OB的方向就是北偏东40°，即客轮B所在的方向.
1、如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角是（ ） A.150° B.90° C.60° D.30°2、下列关于余角、补角的说法：①一个角的补角一定比这 个角大；②两角互补，则两角中必有一个钝角；③∠α=90°－∠β，则 ∠α=90， ∠β互为余角； ④∠α +∠β+∠γ=180°，则 ∠α ，∠β，∠γ互为补角。其中正确的有___________。（填上序号即可）
3、一个角的补角是它的余角的4倍，求这个 角的余角是多少度？
4、在海上有两艘军舰A和B,测得A在B的北偏西 60°方向上，则由A测得B的方向是（ ）A.南偏东30° B.南偏东60° C.北偏西30° D.北偏西60°
本节课你学到了哪些知识？请你说一说.