初中数学华师大版七年级上册2 垂线教学设计

这是一份初中数学华师大版七年级上册2 垂线教学设计，共4页。教案主要包含了新授，巩固新知，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

1
课时序号
53
授课日期

授课班级

学生人数

出 席

缺课学生

课 题
4、7、1垂线
课 型
新授课
课标要求
了解垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短的性质体会点到直线距离的意义
教学目标
知识
与
技能
理解垂线定义与垂线的画法，性质；理解点到直线的距离，垂线段的意义。
过程
与
方法
通过对例题图形的操作得到过平面内一点有且只有一条直线与已知直线，能给一个三角形做出三角形的高。
情感态度与价值观
通告分析，引导学生得出垂线的定义，从而进一步培养学生的探索精神和探索能力。
内容分析
教学重点
如何让确定点到直线的距离以及垂直的公理。
教学难点
过直线外一点做已知直线的垂线。
内容分析与
整合
本节课使学生在对点、直线、相交线、垂线与距离等概念认识的基础上，继续认识线线间的相互关系。
学情分析

教学方法
演示法、发现法、探究法
教具
（多媒体）
课件
教学过程
教学环节与教学内容
师生活动
时间
备注
引入
跳水比赛中，入水时水花的大小直接影响跳水的成绩，那么水花的大小是什么原因造成的呢？
二、新授
我们已经知道两条直线相交，只有一个交点(intersectin Pint)。例如，在图4.7.1中，直线AB与直线CD相交，交点为O。可以说成“直线AB、CD相交于点O”。
图4.7.1 4.7.2
我们将图4.7.1中的直线CD绕着点O旋转成图4.7.2，当所构成的四个角中有一个为直角时，其他三个角也都成为直角，此时，直线AB、CD互相垂直(perpendicular)，记作“AB⊥CD”，他们的交点O叫做垂足。
日常生活中，我们经常可以看到互相垂直的直线（如图4.7.3）。
试一试：
你能经过直线AB外一点P，按图4.7.4所示的方法，画出垂直于直线AB的直线吗？这样的垂线能画多少条呢？
图4.7.4
你能经过直线AB上一点P（如图4.7.5），画出垂直于直线AB的直线吗？这样的垂线能画多少条呢？
图4.7.5
由上述操作可以看到：经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。
在图4.7.6所示的方格纸中，AB与直线BC垂直。点A与直线BC上各点的距离长短不一，我们可以发现其中最短的应该是线段AB。
线段AB的长度就是点A到直线BC的距离。请量一量线段AB的长度。
图4.7.6
做一做：
如图4.7.7，按下述口令画出图形：将位于图中点A处的小海龟向前前进3格，然后向右转90°，前进5格，然后向左转90°，前进3格，然后向左转90°，前进6格，再向右转90°，后退6格，再向右转90°，前进1格。用粗线将小海龟经过的路线描出来，看一看是什么图形。 4.7.7
三、巩固新知
1．如图，∠ABD=90°。
（1）点B在直线 上，点D在直线 外；
（2）直线 与直线 相交于点 A，点 D 是直线
与直线 的交点，也是直线 与直线 的交点，又是直线 与直线 的交点；
（3）直线 ⊥直线 ，垂足为点 ；
（4）过点D有且只有 条直线与直线AC垂直。
2．在如图所示的各个三角形中，分别画出AB边上的高，并量出三角形顶点C到直线AB的距离。
（第2题）
3．在如图所示的方格纸中，
（1）过点C作线段AB的垂线，垂足为D；
（2）该垂线是否经过格点（格点指的是画方格时的纵向和横向线段的交点）？如果经过格点，请在图中标出垂线所经过的格点；
（3）量出点C到线段AB所在的直线的距离（精确到1mm）。
四、课堂小结
从本节课的学习中，我们理解垂线定义与垂线的画法，性质；理解点到直线的距离，垂线段的意义。
学生思考回答；教师引导
教师结合实际意义
学生结合图形理解记忆
学生思考回答，教师讲解
师生共同回忆
2分钟
25分钟
10分钟
3分钟
用生活中的例子激发学生学习兴趣，
用生活中的实例，让学生更容易理解
巩固提高
板书设计
4、7、1垂线
垂直
垂足
公理
垂线段
检查意见
组长（签名）： 年 月 日
教学反思

从学生的认知角度让学生通过实践悟出垂线的感念，遵循学生认知规律。