初中数学17.1 等腰三角形教学设计

教学环节

教学活动设计

设计意图说明

创设问题情境

师：思考并解决下面的问题：

1、什么是等腰三角形？什么叫等腰直角三角形？

2、在练习本上任意画一等腰三角形，请指出它的腰、底边、顶角、底角。

3、准备一张长方形纸片，按教材63页所示步骤剪出一个三角形。（学生动手剪纸）

通过问题一让学生回忆等腰三角形，问题二通过学生动手画图认识相关元素，问题三通过动手体会等腰三角形的对称性。

一起

探究

师：观察剪出的三角形，回答下列问题，并说明理由.

1.△ABC是等腰三角形吗？如果是，请指出它的两条腰.

2.△ABC是轴对称图形吗？如果是，请指出它的对称轴.

3. ∠B和∠C什么关系？

4. BC边上的高、中线以及△ABC顶角的角平分线与线段AD有什么关系？

在独立思考的基础上，学生小组进行合作、交流，教师巡视参与讨论.

尽可能地让学生思考和交流，发展学生的辨析和判断能力.

归纳总结

通过学生汇报交流合作成果，生生评价，师生交流得出等腰三角形的性质：

1、等腰三角形两个底角相等。（简称“等边对等角”）.

2、  顶角的角平分线

底边上的中线      三线合一

   底边上的高

师：等腰三角形的性质1、2是怎样得到的？说明理由.

生：（回答）

（引导学生完整说出过程利用轴对称的性质或全等说明理由，通过不同学生的回答，给予肯定并表扬，培养学生逻辑推理能力）.

学生通过独立思考、合作交流，能利用轴对称的性质或利用全等得出结论.

随堂练习

练习一：

1、如果等腰三角形的一个底角75°那么它的顶角等于多少度？

2、如果等腰三角形的一个角为70°那么其余两角多少度？

3、如果等腰三角形的一个角为110°那么其余两角多少度？

练习二：

根据等腰三角形性质定理的推论填空：

已知：如图，在△ABC中，AB=AC。

（1）∵AD⊥BC，

∴∠       =∠       ，         =         。

（2）∵AD是底边上的中线

∴        ⊥         ，∠      = ∠     

（3）∵AD是顶角的平分线，

∴        ⊥       ，        =        

巩固所学知识,通过练习让学生掌握等腰三角形性质.

例题解析

师：题目写在黑板上，学生看黑板思考：

例1如图某房屋屋顶框架的示意图：其中，AB=AC，AD⊥BC，∠BAC=120°，求∠B、∠C和∠BAD的度数。P64页。

生：回答解题思路，并面向全班讲解并书写过程。

师：鼓励学生指出不足之处并纠正。

    （通过学生的回答，提高学生分析问题、推理说明和逻辑思维能力，增强用数学的意识.）

利用等腰三角形的性质，解决一系列有关边、角计算的问题，进一步可解释一些实际生活中的例子.

大家谈谈

师：什么叫等边三角形？等边三角形是等腰三角形吗？它有哪些性质？（从边角两方面回答）.

生：等边三角形的各角都相等，并且每一个内角都是60o .

加深等边三角形是特殊等腰三角形的认识.

随堂练习

练习：1、等边三角形有几条对称轴？

2、等边三角形ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC等于     .

巩固等边三角形知识

巩固练习

教材中的练习，在学生独立思考的基础上，采取独立思考做题的处理方式.

练习学生笔答在课本上，教师巡视教室，看学生完成情况.

培养学生独立思考的习惯.

评价反思

学生总结本节课主要学习内容：教师补充：

1．等腰三角形、等边三角形的概念.

2．等腰三角形、等边三角形的性质．

3. 运用等腰三角形、等边三角形性质进行证明和计算.

引导学生逐步学会总结，最后老师概括提升.

作业

教材中习题1、2、3、4.

巩固练习

板书设计

              17.1 等腰三角形

一、等腰三角形        例题         二、等边三角形

1、概念                                   1、概念

2、性质                                   2、性质

课后反思

说明