2021学年17.1 等腰三角形示范课课件ppt

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有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
腰 腰
2.它的各部分名称分别是什么？
(1)相等的两条边叫做腰。
(3)两腰的夹角叫顶角。
(4)腰与底边夹角叫底角。
1.什么样的三角形叫做等腰三角形？
顶角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形。
下面哪些是等腰三角形？
准备一张长方形的纸片,按如下步骤剪出一个三角形.
步骤4展开铺平画出折痕
观察剪出的△ABC，回答下列问题，并说明理由。
1.△ABC是等腰三角形吗？如果是，请指出它的两条腰。
2.△ABC是轴对称图形吗？如果是，请指出它的对称轴。
3.∠B和∠C有什么关系？
4.BC边上的高、中线以及△ABC顶角的角平分线与线段AD有什么关系？
　　事实上，我们得到的三角形是等腰三角形，它是以底边BC的垂直平分线AD为对称轴的轴对称图形，由此，我们可以得到等腰三角形的性质。
等腰三角形的两个底角相等（简写为“等边对等角”）等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（简称“三线合一”）
一般的三角形有这种性质吗？
要注意是指顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线这三线重合。
1、如图1： ∵AB=AC ∴∠1=∠2
2、如图2： ∵AB=BC ∴∠B=∠C
二、填空：如图3。根据等腰三角形性质定理的推论， 在△ABC中，AB=AC时，1、∵AD ⊥ BC∴∠ = ∠ ， = 。2、∵AD是中线，∴ ⊥ ，∠ =∠ 。3、∵AD是角平分线，∴ ⊥ ， = 。
在△ABC中，∵AB=AC（已知），∴∠B=∠C（等边对等角）.∴∠B=∠C=(1800-∠A)=400(三角形内角和定理).又∵AD⊥BC(已知),∴∠BAD=∠CAD(等腰三角形的顶角的平分线与底边上的高互相重合). ∴∠BAD=∠CAD=500.
例1　已知：如图，房屋的顶角∠BAC=1000， 过屋顶A的立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC。 求顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数。
2.等边三角形是等腰三角形吗？3.等边三角形的三个角有什么关系？请与同学交流。
三边都相等的三角形叫做等边三角形。
　　　等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60度。
∠A=∠B=∠C=600
55、55或70、40
1、等边对等角（等腰三角形的两底角相等）
2、三线合一（等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合）
1、每个内角都等于60
2、三组“三线合一”（每个角的平分线都与它对边上的中线及高互相重合）