2020-2021学年第19章 四边形19.1 多边形内角和图片课件ppt

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从这些图片中，你能抽象出什么几何图形？
1、你能说一说怎样的图形是三角形？
2、你能说出怎样的图形是四边形、五边形、多边形吗？
在平面内，由 条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的封闭图形，称为 边形。
你能说一说下面所指的是多边形的什么？怎样表示一个多边形？
五边形ABCDE或五边形AEDCB
一个多边形如果把它的任意一边双向延长，其他各边都在延长线所得直线的同一旁，这样的多边形叫做凸多边形，如图（1）。而图（2）所示的图形就不是凸多边形，本教科书中所研究的都是凸多边形。
画出连结下面四点的所有线段：
连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
你知道三角形、四边形、五边形、六边形等n边形从一个顶点所画的对角线的条数吗？在练习本上试着画一画，并填下表：
180°×2＝360°
180°×4－360°＝360°
180°×3－180°＝360°
试用多种方法求出四边形的内角和
为了求得n边形的内角和，请根据下图所示，完成表格。
已知多边形的每一内角为150°，求这个多边形的边数
设这个多边形的边数为n，根据题意，得
（n－2）×1800 =1500 n
解这个方程，得n= 12
答：这个多边形的边数为12.
八边形的内角和是 ;
1、n边形从一个顶点所画对角线的条数是 ； 2、n边形内角和 = ； 3、一个多边形的边数增加1，则内角和增加的度数是(     )A.60°        B.90°       C.180°       D.360°
课 堂 测 试
（n－2）× 180°
操作： 一个四边形截去一个角后, 所得多边形内角和是多少度？
P73练习 1、四边形ABCD中，四个内角和度数之比是1:2:3:4，求出四个内角的度数。P73练习 2、一个多边形的内角和是1440º，求这个多边形的边数。
3、n边形的内角和等于：（n－2）×180°
2、n边形从一个顶点所画对角线的条数为：n－3
4、利用类比归纳、转化的学习方法，可以把多边形问题转化为三角形问题来解决;
5、方程的数学思想在几何中有重要的作用。
1、 在平面内，由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的封闭图形称为n边形，又称为多边形。
请同学们谈谈本节课的收获!