数学八年级下册19.1 多边形内角和优秀习题

2021-2022学年八年级数学下册尖子生同步培优题典【沪科版】

专题19.1多边形内角和

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020•开福区模拟）若正多边形的内角和是，则该正多边形的一个外角为　　

A． B． C． D．

2．（2021•福州模拟）若边形的每个内角都与其外角相等，则的值为　　

A．3 B．4 C．6 D．8

3．（2020春•邓州市期末）一个正多边形的外角与其相邻的内角之比为，那么这个多边形的边数为　　

A．8 B．9 C．10 D．12

4．（2021春•玄武区校级月考）一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是，则原来多边形的边数是　　

A．10或11 B．11或12或13 C．11或12 D．10或11或12

5．（2021秋•香洲区期末）下列哪个度数不可能是一个多边形的内角和　　

A． B． C． D．

6．（2020•浙江自主招生）如图所示，　　

A． B． C． D．

7．（2021秋•青山区期末）若一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形是　　

A．四边形 B．七边形 C．六边形 D．五边形

8．（2021秋•凉州区期末）如图，小明从点出发，沿直线前进10米后向左转，再沿直线前进10米，再向左转照这样走下去，他第一次回到出发点点时，一共走的路程是　　

A．100米 B．110米 C．120米 D．200米

9．（2020春•永州期末）富有灿烂文化的永州，现今保留着许多具有历史和文化价值的建筑，古朴的建筑物上雕刻的优美图案是我们数学研究的重要内容．图1中的“冰裂纹窗格”图案就是永州古建筑雕刻图案其中的代表，无规则多边形的形状，蕴含了丰富而和谐的数学美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的多边形，根据绘制的图形，则的度数为　　

A． B． C． D．

10．（2020秋•兰山区期末）科技馆为某机器人编制了一个程序，如果机器人在平地上按照图中所示的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为　　

A．12米 B．16米 C．18米 D．20米

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2021秋•和平区期末）一个边形内角和等于，则边数为 　　．

12．（2021•雁塔区校级模拟）一个正多边形的外角与其相邻的内角之比为，那么这个多边形的边数为 　　．

13．（2020秋•砚山县期末）边形没有对角线，边形从一个顶点出发最多引5条对角线，则　　．

14．（2021•兴平市一模）如图，已知正五边形，连接、交于点，则的大小为　　．

15．（2021•雅安）如图，为正六边形，为正方形，则图中的度数为 　　．

16．（2020秋•集贤县期末）一个多边形的每一个外角都等于，则从这个多边形的一个顶点出发共有　　条对角线．

17．（2020春•常熟市期末）如图，已知，则　　．

18．（2020春•邳州市期末）如图，线段、、相交于同一点，连接、、，则　　．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2020秋•河池期中）计算：如图所示，求下列各图中的．

20．（2021秋•赞皇县期中）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，求这个多边形的边数和内角和．

21．（2021秋•台州期中）如图，将六边形纸片沿虚线剪去一个角后，得到．

（1）求六边形的内角和；

（2）求的度数．

22．（2021秋•长沙县期末）（1）求12边形内角和度数；

（2）若一个边形的内角和与外角和的差是，求．

23．（2021春•太康县期末）在一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都比相邻外角的3倍还大，

（1）求这个多边形的边数；

（2）若将这个多边形剪去一个角，剩下多边形的内角和是多少？

24．（2021春•寿阳县期末）如果一个多边形的各边都相等且各角也都相等，那么这样的多边形叫做正多边形，如正三角形就是等边三角形，正四边形就是正方形，如下图，就是一组正多边形，

（1）观察上面每个正多边形中的，填写下表：

（2）根据规律，计算正八边形中的的度数；

（3）是否存在正边形使得？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由．