初中数学沪科版八年级上册第14章 全等三角形14.1 全等三角形说课课件ppt

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（1）全等三角形有哪些判定方法？（2）判定两个直角三角形全等有哪些方法？（3）全等三角形有哪些性质？
例1、求证：角平分线上的点到角两边的距相等。
如图，已知：OC平分∠AOB，P为OC上任意一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，求证：PD=PE。
证明：∵PD⊥OA，PE⊥OB ∴∠PDO=∠PEO=900 ∵OC平分∠AOB ∴∠1=∠2在△POD和△POE中，
∵∠PDO=∠PEO∠1=∠2OP=OP ∴△POD△POE∴PD=PE
例2，如图，△ABC中，∠B=2∠A，AB=2BC。求证：∠A=30°。
证明：作∠ABC的平分线交AC于E。过E点作EF⊥AB于F。则∠BFE=∠AFE=900∵∠ABC=2∠A∴∠1=∠2=∠A在△BFE和△AFE中
∵ ∠2=∠A ∠BFE=∠AFE EF=EF∴△BFE≌△AFE ∴BF=AF又 ∵AB=2BC ∴BF=BC在△BCE和△BFE中
∵BC=BF ∠1=∠2BE=BE∴△BCE≌△BFE ∴∠C=∠BFE=90°∴∠1=∠2=∠A=300
例3，如图，△ABC中，∠A=60°，两条角平分线BD、CE相交于点O，求证：OD=OE。
证明：在BC上取一点F，使BF=BE，连结OF。在△BOE和△BOF中
∵BE=BF ∠1=∠2BO=BO∴△BOE≌△BOF ∴OE=OF，∠5=∠6∵∠A=600 ∴∠2+∠4=（1800—600）÷2=600∴∠BOC=1800—600=1200 ∴∠5=600∴∠6=∠5=∠8=∠7=600在△COF和△COD中，
∵ ∠3=∠4 CO=CO ∠7=∠8∵△COF≌△COD ∴OF=OD∴OD=OE
例4、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=100°，∠B的平分线交AC于E，求证：BC=AE+EB
证明：在BC上截取BD=BE，连结ED。在BD上截取BF=BA，连结FE。∵∠A=100°，AB=AC，BE平分∠ABC，∴∠1=∠2=20°又∵BE=BE ∴△ABE≌△FBE ∴∠3=∠A=100°，AE=EF∴∠4=80°∵BE=BD，∠2=20°， ∴∠5=80°∴∠4=∠5 ∴EF-=ED ∴AE=ED又∵∠C=40°∴∠5=80 ° ∴∠6=40 ° ∴DE=DC∴AE=DC ∴BC=BD+DC=BE+AE即BC=AE+EB
思考题：如图，已知：△ABC中 ， AB﹥AC，AD平分∠BAC，P是AD上任意一点。求证：AB-AC ﹥ PB-PC。
证明：∵AB＞AC，在AB上截取AE＝AC，连结PE，∵ AD平分∠BAC，∴∠1＝∠2在△APE和△APC中， AE＝AC ∵ ∠1＝∠2 AP＝AP ∴△APE≌△APC∴PE=PC在△PBE中，PB-PE＜BE∴AB-AC ﹥ PB-PC
角平分线 构造翻折全等。