数学八年级上册14.1 全等三角形精品单元测试复习练习题

2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【沪科版】

专题14.7第14章全等三角形单元测试（培优提升卷）

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分120分，试题共26题，选择10道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020秋•恩施市期末）下列说法正确的是　　

A．形状相同的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等 

C．完全重合的两个三角形全等 D．所有的等边三角形全等

2．（2021春•万州区期末）如图，，、、在同一直线上，且，，则长　　

A．12 B．7 C．2 D．14

3．（2021春•张店区期末）如图，，如果，，，那么的长是　　

A． B． C． D．无法确定

4．（2021•金堂县模拟）如图，已知，，下列添加的条件中不能证明的是　　

A． B． C． D．

5．（2020秋•前郭县期末）如图，已知，，下列结论：（1）；（2）；（3）；（4）．中正确的个数是　　

A．1 B．2 C．3 D．4

6．（2021•盐城）工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在的两边、上分别截取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点、重合，这时过角尺顶点的射线就是的平分线．这里构造全等三角形的依据是　　

A． B． C． D．

7．（2021春•罗湖区校级期末）如图，为边上一点，，，且，，则等于　　

A． B． C． D．

8．（2019秋•确山县期末）下列选项所给条件能画出唯一的是　　

A．，， B．，， 

C．， D．，，

9．（2020秋•饶平县校级期末）如图，已知，，，点、、、共线．则

下列结论，其中正确的是　　

①；

②；

③；

④．

A．①②③ B．①②④ C．①② D．①②③④

10．（2021春•工业园区期末）如图，，，，，垂足分别为、．点从点出发，以每秒2个单位的速度沿向点运动；点从点出发，以每秒个单位的速度沿射线方向运动．点、点同时出发，当以、、为顶点的三角形与全等时，的值为　　

A．2 B．3 C．2或3 D．2或

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2021秋•新吴区期中）已知：如图，，只需补充条件　　，就可以根据“”得到．

12．（2021春•泰兴市期末）一个三角形的三边为3、5、，另一个三角形的三边为、3、6，若这两个三角形全等，则　　．

13．（2020春•历城区校级期中）如图，已知，，添加下列哪个条件可以利用判断．正确的是：　　．

①；

②；

③；

④．

14．（2020秋•新罗区月考）在中，是边上的中线，若，，则长的取值范围是 　　．

15．（2020秋•建邺区期末）如图，点、、、在一条直线上，若，，，则的长为　　．

16．（2020秋•南宁期末）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，在轴上取一点使为等腰三角形，符合条件的点有 　　个．

17．（2020秋•江干区期末）如图，在等边三角形右侧作射线，，点关于射线的对称点为点，交于点，连接，，若，，则　　，　　．

18．（2020春•雨花区期末）如图，在四边形中，，，于点，于点，、分别是、上的点，且，下列说法正确的是　　．（填写正确的序号）

①，②，③平分，④平分，⑤，⑥．

三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2021•宜宾）如图，已知，，．

求证：．

20．（2021春•深圳期中）如图，把一个长为的梯子斜靠在墙上，测得，梯子沿墙下滑到位置，测得，，求梯子下滑的高度．

21．（2018春•凤翔县月考）如图，在中，，过点作于点，过点作交的延长线于点．求证：．

22．（2020秋•上城区期末）如图，在中，是边上的高线，的垂直平分线分别交，于点，．

（1）若，求的度数；

（2）试判断与的数量关系，并说明理由．

23．（2021春•盐湖区校级期末）数学活动：利用全等三角形研究“筝形”的特征．

认识图形：如图，四边形中，，．像这样，两条邻边分别相等的四边形叫做筝形．

研究特征：

（1）小明猜想筝形的对角与相等，他的结论成立吗？说明理由．

（2）小梅连接筝形的、后发现垂直平分，请你补全图形，并帮她说明理由．

24．如图，，，垂足分别为、．，，与交于点．

（1）求证：；

（2）求证：；

（3）连接，则图中共有　　对全等三角形．

25．（2021春•中山区期末）如图1，在中，，点，分别在，的延长线上，点为线段上一点，连接，，，．

（1）图中与相等的角为 　　；

（2）若，试判断与之间的数量关系，并说明理由；

（3）如图2，若点在线段上，点在延长线上，，，求的度数．

26．（2021春•和平区期末）如图，在中，，点在边上，，连接，点，在线段上，连接，，．

（1）①与相等吗？说明你的理由；

②与全等吗？说明你的理由；

（2）若，，则请直接写出的长为 　　；

（3）若与的面积之和为12，则的面积为 　　．