初中14.1 全等三角形优秀ppt课件

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问题1 同学们都观看了伦敦奥运会，大家都特别喜欢吉祥物文洛克. 从几何研究（物体的形状、大小、位置关系）的角度来观察这两个文洛克，你能得出什么结论？
（一）创设情境 引入新知
问题2 请同学们观察下面的图案，你能指出这些图案中形状、大小相同的图形吗？
问题3 你能再举一些这样的例子吗？
问题4请同学们把一块三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来的纸片和三角板形状、大小完全一样吗？把三角板和裁得的纸片放在一起能够完全重合吗？
问题5 把上下两行相应的图形放在一起，它们能够完全重合，说明它们的形状、大小分别具有什么关系呢？
（二）概念辨析 巩固新知1.判断对错：（1）大小相同的两个图形是全等形. （ ）（2）形状相同的两个图形是全等形. （ ）（3）边长相等的两个正方形是全等形. （ ）（4）一面国旗上的四个小五角星是全等形.（ ）
2.你能找出下面正方形网格中的全等形吗？
问题6 请同学们观察平移、翻折、旋转前后的图形，它们全等吗？
问题7 如何用数学符号表示两个三角形全等呢？两个全等三角形中又有哪些对应元素呢？
例1 如图，已知△ABC≌△DCB，AB = 3，DB = 4，∠A = 60°.
(1) 写出△ABC 和△DCB 的对应边和对应角；(2) 求 AC，DC 的长及∠D 的度数.
解：(1) 对应边：AB 与 DC，AC 与 DB， BC 与 CB；
对应角：∠A 与∠D，∠ABC 与∠DCB，∠ACB 与∠DBC.
(2) ∵ △ABC≌△DCB，
∴ AC = DB = 4，DC = AB = 3，∠D =∠A = 60°.
例2 如图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，求∠E 的度数和 CF 的长．
解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，∴∠E＝∠B＝50°，BC＝EF＝7.∴ CF＝BC－BF＝7－4＝3.
1. 如图，△ABC≌△BAD，如果 AB = 4 cm，BD = 3 cm， AD = 5 cm，那么 BC 的长是（ ） A. 5 cm B. 4 cm C. 3 cm D. 无法确定2. 在上题中，∠CAB 的对应角是（　 ） A.∠DAB　 B.∠DBA C.∠DBC D.∠CAD
（四）应用练习 总结规律问题8 1.完成下面的练习，你能从中总结出找对应边、对应角常用的方法和规律吗？（1）如图，△ABC≌△DEF，AB和DE是对应边，AC和DF是对应边，指出所有的对应角. （2）如图，△ABE≌△DFC，∠AEB和∠DFC是. 对应角，∠B和∠C是对应角，指出所有的对应边.
2.学生独立完成下面4个练习，然后结合题目小组讨论在寻找对应边、对应角时有哪些规律.（1）如图，△ABC≌△CDA，指出所有的对应边. （2）如图，△ADC≌△ABE，指出所有的对应角.
（3）如图，△ABC≌△EDC，指出所有的对应角. （4）如图，△ABC≌△DEF，在△ABC中，BC是最长边，∠ACB是最小角；在△DEF中，EF是最长边，∠DFE是最小角.指出所有的对应边和对应角.
（五）思考发现 得出性质问题9 两个三角形如果全等，它们的对应边、对应角有什么关系？
（六）反思回顾 布置作业问题10　通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑惑？布置作业：习题14.1