初中14.1 全等三角形导学案

这是一份初中14.1 全等三角形导学案，共3页。学案主要包含了知识回顾，自主学习，学习小结，达标检测，反思等内容，欢迎下载使用。

学校 班级： 小组： 姓名：
学习目标：1、认识全等形和全等三角形。
2、掌握全等三角形的定义和符号表示。
3、理解全等三角形对应角相等，对应边相等。
学习重点：运用全等三角形的性质。
学习难点：在几何图形中寻找全等三角形。
学习过程：
一、知识回顾：
1、三角形中，任意一边 其余两边和， 其余边差。（填“>”或“<”）
2、三角形三角内角和等于 ，三角形一个外角等于 ，三角形的一个外角大于 。
二、自主学习：
1、做一做（1）：请同学们拿出两张硬纸板重叠在一起，然后剪出两个四边形和两个三角形。观察在一起的四边形和三角形的形状和大小是否分别相同？答： 。
（2）：拿出自己同一底板的两张照片，它们的形状和大小是否相同？答： 。
2、定义引入：
（1）全等形：
（2）全等三角形：
（3）对应边：
（4）对应角：
（5）对应顶点：
3、全等三角形的性质：
得出结论：你能发现全等三角形具有哪些性质吗？
全等三角形对应边 ，对应角 。
4、全等三角形的表示方法：
如图：△ABC和△DEF全等
可表示为：△ABC △DEF，边AB与 对应边。
∠A与 对应角，顶点B与顶点 为对应点。
5、展示提升：
（1）已知△ABC≌△A1B1C1，若△ABC的周长为23，AB=8，
BC=6，则AC= ，B1C1= 。
（2）如图，已知△AOC≌△DOB，∠A与∠D是对应角，
那么对应边有：
（3）图中两个三角形全等，其中B与D是对应顶点。
AB和CD是对应边，写出这两个全等三角形的
其它对应边和对应角：
（4）如图△ABC≌△AED，∠C=50°，∠B=30°，
求∠D和∠EAD的度数。
三、学习小结：
1、 叫全等形。
叫全等三角形。
2、全等三角形对应边 。
全等三角形对应角 。
四、达标检测：
1、若△ABC≌△DEF，那么AC的对应边是（ ）。
（A）DE （B）DF （C）EF （D）BC
2、如图△ABC≌△DCB，A、D为对应点，若BC=10cm，AB=6cm，AC=8cm，那么BD和CD的长分别为（ ）。
（A）BD=8cm CD=6cm
（B）BD=10cm CD=6cm
（C）BD=8Cm CD=10cm
（D）BD=10cm CD=8Cm
3、如图,△ABC≌△EBD，AB=EB，那么AC= ，∠ =∠ABE。
4、△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°。
求（1）∠DFB的度数。
（2）∠DGB的度数。
五、反思：