初中数学湘教版八年级上册5.1 二次根式教案

这是一份初中数学湘教版八年级上册5.1 二次根式教案，共2页。教案主要包含了复习引入，探究新知 填空，应用拓展等内容，欢迎下载使用。
5.1.2 二次根式的化简（2） 教学内容：  ＝a（a≥0）教学目标： 理解=a（a≥0）并利用它进行计算和化简．       通过具体数据的解答，探究=a（a≥0），并利用这个结论解决具体问题．教学过程    一、复习引入： 老师口述并板书上两节课的重要内容；    1．形如（a≥0）的式子叫做二次根式；    2．（a≥0）是一个非负数；    3．()2＝a（a≥0）．    那么，我们猜想当a≥0时，=a是否也成立呢？下面我们就来探究这个问题．    二、探究新知    （学生活动）填空：    =_______；=_______；=______；    =________；=________；=_______．    （老师点评）：根据算术平方根的意义，我们可以得到：    =2；=0.01；=；=；=0；=．    因此，一般地：=a（a≥0）    例1  化简    （1）  （2）  （3）  （4）分析：因为（1）9=-32，（2）（-4）2=42，（3）25=52，（4）（-3）2=32，所以都可运用=a（a≥0）去化简．解：（1）==3  （2）==4  （3）==5  （4）==3    三、巩固练习   P157 练习 3．    四、应用拓展例2  填空：当a≥0时，=_____；当a<0时，=_______，并根据这一性质回答下列问题．    分析：∵=a（a≥0），∴要填第一个空格可以根据这个结论，第二空格就不行，应变形，使“（  ）2”中的数是正数，因为，当a≤0时，=，那么-a≥0．    （1）根据结论求条件；（2）根据第二个填空的分析，逆向思想；（3）根据（1）、（2）可知=│a│，而│a│要大于a，只有什么时候才能保证呢？a<0．    解：（1）因为=a，所以a≥0；（2）因为=-a，所以a≤0；（3）因为当a≥0时=a，要使>a，即使a>a所以a不存在；当a<0时，=-a，要使>a，即使-a>a，a<0综上，a<0例3当x>2，化简-．五、归纳小结               本节课应掌握：=a（a≥0）及其运用，同时理解当a<0时，＝－a的应用拓展．一、布置作业  1．P159 习题 5.1 A组 3     教学反思：