湘教版七年级下册5.1.2轴对称变换教学设计

轴对称变换

教学目标

1、了解轴对称变换的概念。

2、理解轴对称变换的性质：轴对称变换不改变原图形的形状和大小。

3、会按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对变换后的图形。

4、探索简单图形之间的轴对称关系。

5、了解并欣赏物体的镜面对称。

教学重点、难点

1、重点是轴对称变换的概念和作法。

2、难点是课本“合作学习”所要求解决的问题需要从立体图形转化到平面图形。

教学准备

1、复习上节学习的轴对称图形以及它的基本性质。

2、学生工具准备：一面小镜子。

教学过程

一、观察、回答、体会下列问题 

请问上面（图2-1）是轴对称图形吗？它的对称轴在哪里？

2. 现在我们把他沿着对称轴剪开，这样我们把轴对称图形位于对称轴两侧的两个部分看成两个图形了。这里我们可以说“这两个图形成轴对称”。

3. 再观察图2-2中直线a 两边的两个图形，他们就关于直线a 成轴对称。

4. 针对图2-2：由左边的“喜”变为右边的“喜”并且这两个“喜”字关于直线a 成轴对称，这样的图形改变叫做图形的“轴对称变换”。也叫“反射变换”。（简称反射）
经变换所得的新图形叫做原图形的像。

5. 反思：轴对称图形与轴对称变换有什么关系？（注意：要从两者涉及的图形个数、后者中对两个图形统一为一个图形来看等几方面说明）

6. 交流归纳：一个图形经轴对称变换后，图形上的某点与在“像”上的对应点的连线被对称轴垂直平分。

一、动手实践

1.例：如图，已知⊿ABC和直线m。以直线m 为对称轴，作⊿ABC经轴对称变换后所得的像。

分析：（1）作图形“像”的过程其实是找到关键点，然后作出关键点的“像”的过程。

   （2）操作的依据是“对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段”。

作法：略。

反思：在图2-4中如果把图形沿直线m 折叠，由作法可知：两个三角形会重合吗？如果重合，这说明什么？

师生交流归纳：

（1）轴对称变换不改变原图形的形状和大小。

（2）经轴对称变换所得的图形和原图形全等。

2. 练一练：课本P42“做一做”。

三、合作学习 

1. 如图2-5左边是刻在印章上的“马”，右边是印在纸上的“马”，如果把它们并排放在一起，两者关于怎样的一条直线成轴对称？

 图2-5

2. 请你在纸上写上数字“23”，把它放在你的小镜子前，在镜子中你看到了什么？

交流归纳：实际图形与它在镜子里的像也可以想象成图2-5那样成轴对称关系。

四、总结提高，课堂练习

1. 什么是“轴对称变换”？

2. 怎样作一个图形经轴对称变换后所得的像？

3. “轴对称变换”的性质是什么？

4. 理解并体验镜面对称