2021学年1.4 用一元二次方程解决问题教课内容课件ppt

这是一份2021学年1.4 用一元二次方程解决问题教课内容课件ppt，共12页。PPT课件主要包含了简单面积问题，若改为求周长呢，xx+460，xx+5150，增长率问题，整理得，解这个方程得，不合题意舍去，表格分析策略，a1-x2b等内容，欢迎下载使用。
例1、若长方形的长比宽多4cm，面积为60cm2，则它的宽为多少？
设它的宽为xcm.根据题意得:
练习、一块长方形菜地的面积是150cm2，如果它的长减少5cm，那么它就成为正方形的菜地.求这个长方形菜地的长和宽？
化简得，x2+4x-60=0
化简得，x2+5x-150=0
例2、（1）某钢厂去年1月某种钢的产量为2500吨，3月上升至3600吨，这两个月平均每月增长的百分率是多少？
设平均每个月增长的百分率是x.根据题意得:
2500(1+x)2 =3600
(1+x)2= 1.44
x1=0.2=20％ x2=-2.2
答:平均每个月增长的百分率是20％.
（2）若5月份产量又下降到1600吨，则3至5月平均每月降低的百分率是多少？
3600(1-x)2 =1600
（3）某钢厂去年1月某种钢的产量为2500吨，要使第一季度的总产量达到9100吨，这两个月平均每月增长的百分率是多少？
2500+2500（1+x）+2500(1+x)2 =3600
1.两次增长后的量=原来的量(1+增长率)2若原来为a,平均增长率是x,增长后的量为b 则 第1次增长后的量是 a(1+x) =b 第2次增长后的量是 a(1+x)2=b … 第n次增长后的量是 a(1+x)n=b
2.反之，若为两次降低，则 平均降低率公式为
3.平均增长(降低两次率)公式
4.注意:(1) 1与x的位置不要调换
(2) 解这类问题用 直接开平方法
2、小明的爸爸为小明存了一笔教育储蓄1000元，先存一年定期，一年后将本息自动转存为另一个一年定期，如果两年后共得本息1440元，那么存款的年利率为多少？
1000(1+x)2 =1440
1、某服装原价每件80元，经两次降价，现售价每件51.2元.求该种服装平均每次降价的百分率？
设该种服装平均每次降价的百分率为x.
80(1-x)2 =51.2
3、某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长.已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元.设可变成本平均每年增长的百分率为x.（1）用含x的代数式表示第3年的可变成本 .（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率为x.
4+2.6(1+x)2=7.146
1、1人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均1个人传染了多少人？
设每轮传染中平均1个人传染了x人.
1+x+x(1+x)=121
2、某农场去年种了10亩地南瓜，亩产量为2000kg，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60000kg.求南瓜亩产量的增长率？
设南瓜亩产量的增长率为x.
10（1+2x）·2000(1+x)=60000
问题：（1）如何设未知数？
（2）等量关系是什么？
【例3 】两个连续奇数的积是323,求这两个数．
　 设较小的一个奇数为x，那么较大的一个奇数为x+2，根据题意:
列出方程 x (x + 2) = 323．
整理，得 x2 + 2x – 323 =0，
解方程，得x1=17，x2=-19．
当x=17时，x+2=19．当x=-19时，x+2=-17．
检验：17×19=323；(-19)×(-17)= 323都符合题意
答：这两个连续奇数是17，19或-19，-17．
(x -17)(x +19) =0，
若是连续偶数呢？连续整数呢？连续自然数呢？
【练习】 有一个两位数，它的两个数字之和是8，把这个两位数的数字交换位置后所得的数乘以原来的数就得到1855，求原来的两位数。
十位数字是______．
　列方程[10x+(8-x)][10(8-x)+x]=1855．
x2-8x+15=0，
　答：原来的两位数是53或35．
(1) x=3，则8 - x = 5，原来的两位数是53;
(2)x = 5, 则8 - x = 3，原来的两位数是35
(x -3)(x -5) =0，