苏科版九年级上册1.4 用一元二次方程解决问题课前预习课件ppt

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解一元一次方程应用题的一般步骤？
第一步：审题：弄清题意和题目中的已知量、未知量；
第三步：找出能够表示应用题全部含义的相等关系；
第四步：根据这些相等关系列出方程；
第五步：解这个方程，求出未知数的值；
第六步：检验所求的解是否是 原方程的解，且是否符合应用题的实际意义后；
第二步：设出未知量为x，用x的代数式表示出相关联的量（直接设和间接设）
第七步：写出答案（及单位名称）。
1、阅读课本P24问题1，回答下列问题：（1）问题1中的等量关系是____________ __________ (2)设长为xcm，则宽为_________ , 面积可表示为____________________; （3）假设能围成面积是30cm2的矩形. 可得方程__________________（4）假设能围成面积是30cm2的矩形. 可得方程__________________
矩形的长×矩形的宽=矩形的面积
解：设这根铁丝围成的矩形的长是xcm，则矩形的宽是（11-x）cm
当 时，
当 时，
答：长22cm的铁丝能围成面积是30cm2的矩形。
所以此方程没有实数解.
答:长22cm的铁丝不能围成面积是32cm2的矩形.
讨论：1用这根铁丝围成的矩形最大面积是多少？
(3)设围成的矩形一边长为xcm，那么另一边长为（11-x)cm, 矩形的面积为：
答：用这根铁丝围成的矩形最大面积是
2如何列一元二次方程解决实际问题？ 应注意什么？
1、一块长方形菜地的面积是150cm2，如果它的长减少5cm，那么他就变成正方形。求这个长方形菜地的长和宽。
2在长70m,宽50m的矩形绿地的四周有一条宽度相等的人行道，这条人行道的面积是1300m2，则这条人行道的宽度是多少米？
3、如图，在长40m,宽22m的矩形地面内，修筑两条同样宽且互相垂直的道路，余下的铺上草坪，要使草坪的面积达到760m2,道路的宽应为多少？
4 如图所示要建一个面积为150m2的长方形养鸡场，为了节约材料，鸡场的一边靠着原有的一条墙，墙长为am，另三边用竹篱笆围成，已知篱笆总长为35m． （1）求鸡场的长与宽各为多少米？ （2）题中的墙长度am对题目的解起着怎样的作用？
（2014•新疆，第19题10分）如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？
解：设AB的长度为x，则BC的长度为（100﹣4x）米．根据题意得 （100﹣4x）x=400，解得 x1=20，x2=5．则100﹣4x=20或100﹣4x=80．∵80＞25，∴x2=5舍去．即AB=20，BC=20．答：羊圈的边长AB，BC分别是20米、20米．
问题3 某商店6月份的利润是2500元，要使7月份的利润达到3600元，每月增长的百分率是多少？
问题4 某商店6月份的利润是2500元，要使8月份的利润达到3600元，平均每月增长的百分率是多少？
则6月份利润是________ 元. 7月份的利润是 _____________________元 8月份的利润是 ____________________________ 元
2500+2500x=2500(1+x)
2500(1+x)+2500(1+x)x=2500(1+x)2
2500(1+x)2=3600
如果设平均每个月增长的百分率为x
8月份的利润达到3600
设平均每个月增长的百分率是x.根据题意得:
2500(1+x)2 =3600
(1+x)2= 1.44
x1=0.2=20％ x2=-2.2
答:平均每个月增长的百分率是20％.
1.两次增长后的量=原来的量(1+增长率)2若原来为a,平均增长率是x,增长后的量为b 则 第1次增长后的量是 a(1+x) =b 第2次增长后的量是 a(1+x)2=b … 第n次增长后的量是 a(1+x)n=b
2.反之，若为两次降低，则 平均降低率公式为
3.平均增长(降低两次率)公式
4.注意：
(3) 解这类问题用 直接开平方法
（2）指数2在括号的外面
(1) 1与x的位置不要调换
1,某企业成立3年来，累计向国家上缴利税280万元，其中第一年上缴40万元，求后两年上缴利税的年平均增长的百分率。
1.用一元二次方程解应用题的一般步骤
2.用一元二次方程解决两类问题
1.将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由.（3）两个正方形的面积之和有最小值吗? 若有，请求最小值；若没有，请说明理由.