初中数学苏科版九年级上册2.3 确定圆的条件课文内容课件ppt

这是一份初中数学苏科版九年级上册2.3 确定圆的条件课文内容课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了过两点能作几个圆，过三点能作几个圆，结束寄语等内容，欢迎下载使用。

复习提问：　过一点可作几条直线？过两点可以作几条直线？过三点呢？
过一点有无数条直线过两点有且只有一条直线（有且只有就是确定的意思）
过一点能作　　　几个圆
过A、B两点圆的圆心有何特点？
其圆心轨迹是线段AB的垂直平分线
过已知点A,B作圆,可以作无数个圆.
经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,这点到A或B的距离为半径作圆.
你准备如何(确定圆心,半径)作圆？
其圆心的分布有什么特点?与线段AB有什么关系？
为什么过同一直线上的三点不能作圆呢？
因为DE∥FG，所以没有交点，即没有过这三点的圆心
归纳： 1、过一点可以作无数条直线，也可以画无数个圆； 2、过两点确定一条直线，过两点可以画无数个圆。
问题：经过三个已知点能画圆吗？能画多少个圆？ 当三个已知点在同一直线上时，不能画经过这三点的圆；
作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C三点不在同一条直线上),你能作出几个这样的圆?
老师提示:能否转化为2的情况:经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.
其圆心的位置有什么特点?与A,B,C有什么关系？
经过两点B,C的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.
经过三点A,B,C的圆的圆心应该这两条垂直平分线的交点O的位置.
请你作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C三点不在同一条直线上).
以O为圆心,OA(或OB,或OC)为半径,作⊙O即可.
请你证明你做得圆符合要求.
证明:∵点O在AB的垂直平分线上，
∴⊙O就是所求作的圆,
∴点A,B,C在以O为圆心的圆上.
这样的圆可以作出几个?为什么?.
定理 不在一条直线上的三个点确定一个圆.
老师期望:将这个结论及其证明作为一种模型对待.
∵直线DE和FG只有一个交点O,并且点O到A,B,C三个点的距离相等,
∴经过点A,B,C三点可以作一个圆,并且只能作一个圆.
定理：不在同一直线上的三点确定一个圆
由定理可知：经过三角形三个顶点可以作一个圆， 经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆。 外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形。
问题：一个三角形有几个外接圆？一个圆有几个内接三角形？
答案：一个三角形有且只有一个外接圆。一个圆有无数个内接三角形。
如何解决“破镜重圆”的问题：
解决问题的关键是什么？
如图，CD所在的直线垂直平分线段AB，怎样使用这样的工具找到圆形工件的圆心？
分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的外接圆,并说明与它们外心的位置情况
锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.
老师期望:作三角形的外接圆是必备基本技能,定要熟练掌握.
1、按图填空： (1)△ABC是⊙O的 三角形。 (2)⊙O是△ABC的 圆 。
2、判断题： (1)经过三个点一定可以作圆； （ ） (2)任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有 一个外接圆; （ ） (3)任意一个圆一定有一个内接三角形,并且只有一个 内接三角形; ( ) (4)三角形外心到三角形各顶点的距离都相等.( )
三、思考题：经过四个点是不是一定能作圆？
所以经过四点不一定能作圆。
1、作直线 过一点-------可以作无数条直线 过两个点-----确定一条直线 2、作圆 过一个点-----可以作无数个圆 过两个点-----可以作无数个圆 过三个点---- 不在同一直线上的三个点确定一个圆 在同一直线上的三个点不能作圆 3. 三角形的外接圆 圆的内接三角形
想一想,你的收获和困惑有哪些?
说出来,与同学们分享.
九年级数学课本Page 125页练习 1、2、3.　
盛年不重来,一日难再晨,及时宜自勉,岁月不待人.