2020-2021学年2.2 一元二次方程的解法课文ppt课件

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用配方法解一元二次方程的步骤：1.把原方程化成 x2+px+q=0的形式。2.移项整理 得 x2+px=-q 3.在方程 x2+px= -q 的两边同加上一次项系数 p的一半的平方。
x2+px+( )2 = -q+( )2
4. 用直接开平方法解方程 (x+ )2= -q
用配方法解一元二次方程 2x2+4x+1=0
用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0)
解:把方程两边都除以 a,得x2 + x+ = 0
用求根公式解一元二次方程的方法叫做 公式法。
例1.用公式法解方程2x2+5x-3=0解: a=2 b=5 c= -3 ∴ b2-4ac=52-4×2×(-3)=49
1、把方程化成一般形式。 并写出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。
∴ x = = =
即 x1= - 3
用公式法解一元二次方程的一般步骤：
4、写出方程的解： x1=?, x2=?
(a≠0, b2-4ac≥0)
例2 用公式法解方程： x2 – x - =0
解：方程两边同乘以 3 得 2 x2 -3x-2=0
解：移项，得x2 -2 x+3 = 0
a=1，b=-2 ，c=3
b2-4ac=(-2 )2-4×1×3=0
当 时，一元二次方程有两个相等的实数根。
a=2，b= -3，c= -2.
∴b2-4ac=(-3) 2-4×2×(-2)=25.
1、方程3 x2 +1=2 x中， b2-4ac=-----2、若关于x的方程x2-2nx+3n+4=0有两个相等的实数根，则n=------.
你能编一个有解的一元二次 方程吗？ 试一试，考考你的同学吧！
一、由配方法解一般的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0) 若 b2-4ac≥0　得
这是收获的时刻，让我们共享学习的成果
二、用公式法解一元二次方程的一般步骤：
1、把方程化成一般形式。 并写出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。3、代入求根公式 :
4、写出方程的解： x1=?, x2=?
四、计算一定要细心，尤其是计算b2-4ac的值和代入公式时，符号不要弄错。
三、当 b2-4ac=0时，一元二次方程有两个相等的实数根。
1、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)。 当a，b，c 满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？ 2、m取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解？