专题5《一元一次方程》专题复习试卷（含答案）

初三数学专题复习 一元一次方程

一、单选题

1.方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a等于（   ）

A. ﹣8                                       B. 0                                       C. 2                                       D. 8

2.在方程：3x－y＝2， ＋ ＝0， ＝1，3x2＝2x＋6中，一元一次方程的个数为(   )           

A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个

3. 一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出 双，列出方程（   ）

A.           B.           C.           D. 

4.某项工程由甲队单独做需18天完成，由乙队单独做只需甲队的一半时间完成．设两队合作需x天完成，则可得方程（   ）

A. + =x              B. （ + ）x=1              C. + =x              D. （ + ）x=1

5.下列方程的解是x=2的方程是（　　）

A. 4x+8=0                         B. ﹣x+=0                         C. x=2                        D. 1﹣3x=5

6.方程1﹣3x=0的解是（   ）           

A. x=﹣                                   B. x=                                   C. x=﹣3                                  D. x=3

7.五一期间，万州新世纪将单价标为160元的T恤按7.5折出售仍可获利20%，则每件T恤的进价是（   ）           

A. 65元                                   B. 80元                                   C. 100元                                   D. 104元

8.根据流程右边图中的程序，当输出数值y为1时，输入数值x为（   ）
 

A. -8                                   B. 8                                   C. -8或8                                   D. 不存在

9.为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a、b、c对应的密文a＋1，2b＋4，3c＋9，例如明文1，2，3，对应的密文为2，8，18，如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为（    ）           

A. 6，5，2                            B. 6，5，7                            C. 6，7，2                            D. 6，7，6

10.一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则商店卖这两件商品总的盈亏情况是（    ）

A. 亏损20元                           B. 盈利30元                           C. 亏损50元                           D. 不盈不亏

11.小明在解下列方程时，是按照如下方法去分母的，其中正确的是(    )           

A. - =1，两边都乘以4，得2(x-1)-5x+2=4          B. - =1，两边都乘以12，得4(2x-1)-3(5x-1)=1
C. - =0，两边都乘以8，得4(x-1)-(9x+5)=8          D. +x= +1，两边都乘以6，得3(x-1)+6x=2(2x-3)+6

12.某项工程由甲队单独做需36天完成，由乙队单独做只需甲队的一半时间完成，设两队合做需x天完成，则可得方程（　　）

A. +=x              B. （+）x=1              C. +=x              D. （+）=1

13.某工厂三个车间共有108人，第二车间人数比第一车间人数的3倍多1人，第三车间比第一车间人数的少1人，设第一车间有x人，则求可列方程为(   )

A. x+3x-1+x-1=108   B. x+3x+1+x-1=108   C. x+3(x+1)+x-1=108   D. x+3x+1-x+1=108

14.下列等式一定成立的是（   ）           

A.                      B.                      C.                      D. 

15.参加医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表．某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元，那么此人住院的医疗费是（ ）

A. 1000元                           B. 1250元                           C. 1500元                           D. 2000元

二、填空题

16.若x=2是方程8－2x=ax的解，则a=________．   

17.若m是方程3x﹣2=1的解，则30m+10的值为________．   

18.方程2x+3=4和方程3x+1=k有相同的解，则k=________．   

19.甲有160元压岁钱，乙有200元压岁钱，要求甲给乙________元压岁钱，才能使乙的压岁钱是甲压岁钱的2倍.   

20.小明与家人和同学一起到游泳池游泳，买了2张成人票与3张学生票，共付了155元．已知成人票的单价比学生票的单价贵15元，设学生票的单价为x元，可得方程________．   

三、计算题

21.解方程：   

（1）3x－4(x+1)=1   

（2）－ =1   

22.解下列方程   

（1）x﹣4=2﹣5x   

（2）1﹣ =

（3）y﹣ =2﹣ ．   

（4）（2t﹣6）﹣ （2t﹣4）=4．   

（5）﹣ = ．   

23.解方程：x+2=6﹣3x．   

24.解方程： ．   

25.解方程：2-（1-2x）＝-3   

四、解答题

26.小明今年12岁，他爸爸今年36岁，几年后爸爸的年龄是小明年龄的2倍？（列方程并估计问题的解）   

27.当x=4时，子式A=ax2-4x-6a的值是-1．那么当x=-5时，A的值是多少？   

五、综合题

28.某商店卖出一套衣服，亏损了 元，其中裤子是按 元卖出的，盈利了  ；上衣亏损了 ．求：   

（1）这套衣服中裤子的进价是多少元？   

（2）这套衣服中上衣是按多少元卖出的？   

29.解方程：   

（1）2（x﹣1）+1=0；   

（2）x﹣1=  ．   

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】D 

2.【答案】A 

3.【答案】D 

4.【答案】B 

5.【答案】B 

6.【答案】B 

7.【答案】C 

8.【答案】D 

9.【答案】C 

10.【答案】A 

11.【答案】D 

12.【答案】B 

13.【答案】B 

14.【答案】C 

15.【答案】D 

二、填空题

16.【答案】2 

17.【答案】40 

18.【答案】

19.【答案】40 

20.【答案】3x＋2（x＋15）＝155 

三、计算题

21.【答案】（1）解：去括号得：3x﹣4x﹣4=1， 

移项合并得：﹣x=5，

解得：x=﹣5；

（2）解：去分母得：3x﹣9﹣4x﹣2=6， 

移项合并得：﹣x=17，

解得：x=﹣17

22.【答案】（1）解：移项合并得：6x=6， 

解得：x=1；

（2）解：去分母得：12﹣2（2x﹣5）=3（3﹣x）， 

去括号得：12﹣4x+10=9﹣3x，

移项合并得：﹣x=﹣13，

解得：x=13；

（3）解：去分母得：10y﹣5（y+1）=20﹣2（y+2）， 

去括号得：10y﹣5y﹣5=20﹣2y﹣4，

移项得：10y﹣5y+2y=20﹣4+5，

合并同类项得：7y=21，

解得：y=3；

（4）解：去分母得，4（2t﹣6）﹣3（2t﹣4）=24， 

去括号得，8t﹣24﹣6t+12=24，

移项得，8t﹣6t=24+24﹣12，

合并同类项得，2t=36，

系数化为1得，t=18

（5）解：整理，得 ﹣ = ， 

去分母，得6（4x+9）﹣10（3+2x）=15（x﹣5），

去括号，得24x+54﹣30﹣20x=15x﹣75，

移项，得24x﹣20x﹣15x=﹣75﹣54+30，

合并，得﹣11x=﹣99，

系数化为1，得x=9．

23.【答案】解：移项，得：x+3x=6﹣2，
合并同类项，得：4x=4，
系数化为1，得：x=1 

24.【答案】解：
4（3y+1）=24-3（2y-1），
12y+4=24-6y+3，
12y+6y=24+3-4，
18y=23，
y= . 

25.【答案】解：去括号得：2-1+2x=-3
移项得：2x=-3-2+1
合并同类项得：2x=-4
未知数的系数化为1得：x=-2. 

四、解答题

26.【答案】解：设x年后爸爸的年龄是小明年龄的2倍，
根据题意得，36+x=2（12+x），
x=12． 

27.【答案】解：∵x=4，
∴A=ax2-4x-6a=-1，
即16a-16-6a=-1，
解得：a=，
又∵x=-5，
∴A=ax2-4x-6a=25×-4×（-5）-6×=. 

五、综合题

28.【答案】（1）解：设裤子的进价为x元，

根据题意得：(1＋25%)x＝60，

解得：x＝48．

答：这套衣服中裤子的进价是48元

（2）解：这套衣服中上衣是按y元卖出的，

根据题意得：60＋y＝48＋ －8，

解得：y＝60．

答：上衣是按60元卖出的

29.【答案】（1）解：去括号，得2x﹣2+1=0， 

移项，得2x=2﹣1，首先去分母，然后去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解．

合并同类项，得2x=1，

系数化成1得x=  ；

（2）解：去分母，得2x﹣6=3（x﹣3）， 

去括号，得2x﹣6=3x﹣9，

移项，得2x﹣3x=﹣9+6，

合并同类项，得﹣x=﹣3，

系数化成1得x=3