试卷 中考数学专项复习专题： 一元一次方程（含答案）

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1.当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（ ）
A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3
【解析】解：当1＜a＜2时，
|a﹣2|+|1﹣a|=2﹣a+a﹣1=1．
故选：B．
2.若m=﹣2，则代数式m2﹣2m﹣1的值是（ ）
A．9 B．7 C．﹣1 D．﹣9
【解析】解：当m=﹣2时，
原式=（﹣2）2﹣2×（﹣2）﹣1=4+4﹣1=7，
故选B．
3.已知a2+3a=1，则代数式2a2+6a﹣1的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
【解析】解：∵a2+3a=1，
∴2a2+6a﹣1=2（a2+3a）﹣1=2×1﹣1=1．
故选：B．
4.如图，直线y＝ax＋b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax＋b＝0的解是（ ）
A．x＝2 B．x＝0 C．x＝﹣1 D．x＝﹣3
【解析】解：方程ax＋b＝0的解，即为函数y＝ax＋b图象与x轴交点的横坐标，
∵直线y＝ax＋b过B（﹣3，0），
∴方程ax＋b＝0的解是x＝﹣3，
故选D
5.在如图的2016年6月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（ ）
A．27 B．51 C．69 D．72
【解析】解：设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14
故三个数的和为x+x+7+x+14=3x+21
当x=16时，3x+21=69；
当x=10时，3x+21=51；
当x=2时，3x+21=27．
故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是72．
故选：D．
6.若a=2，b=﹣1，则a+2b+3的值为（ ）
A．﹣1 B．3 C．6 D．5
【解析】解：当a=2，b=﹣1时，原式=2﹣2+3=3，
故选B
7.互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（ ）
A．120元 B．100元 C．80元 D．60元
【解析】解：设该商品的进价为x元/件，
依题意得：（x＋20）÷＝200，
解得：x＝80．
∴该商品的进价为80元/件．
故选C．
8.若2（a＋3）的值与4互为相反数，则a的值为（ ）
A．﹣1 B．﹣ C．﹣5 D．
【解析】解：∵2（a＋3）的值与4互为相反数，
∴2（a＋3）＋4＝0，
∴a＝﹣5，
故选C．
9.在解方程时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（ ）
A．2x﹣1+6x=3（3x+1） B．2（x﹣1）+6x=3（3x+1）
C．2（x﹣1）+x=3（3x+1） D．（x﹣1）+x=3（x+1）
【解析】解：方程两边同时乘以6得：2（x﹣1）+6x=3（3x+1），
故选B．
10.书店举行购书优惠活动：
①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；
②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；
③一次性购书200元一律打七折．
小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是 248或296 元．
【解析】解：设第一次购书的原价为x元，则第二次购书的原价为3x元，
依题意得：①当0＜x≤时，x＋3x＝229.4，
解得：x＝57.35（舍去）；
②当＜x≤时，x＋×3x＝229.4，
解得：x＝62，
此时两次购书原价总和为：4x＝4×62＝248；
③当＜x≤100时，x＋×3x＝229.4，
解得：x＝74，
此时两次购书原价总和为：4x＝4×74＝296．
综上可知：小丽这两次购书原价的总和是248或296元．
故答案为：248或296．
11.为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台，已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的还少5台，则购置的笔记本电脑有 16 台．
【解析】解：设购置的笔记本电脑有x台，则购置的台式电脑为台，
依题意得：x＝﹣5，即20﹣x＝0，
解得：x＝16．
∴购置的笔记本电脑有16台．
故答案为：16．
12.解方程：5x＋2＝3(x＋2) ．
【解析】解：去括号得5x＋2＝3x＋6，
移项合并得2x＝4，
∴x＝2．
【沙场点兵】
1.一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ）
A．不盈不亏B．盈利20元C．亏损10元D．亏损30元
【解析】解：设两件衣服的进价分别为x、y元，
根据题意得：120﹣x=20%x，y﹣120=20%y，
解得：x=100，y=150，
∴120+120﹣100﹣150=﹣10（元）．
故选：C．
2.程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：
一百馒头一百僧，大僧三个更无争，
小僧三人分一个，大小和尚得几丁．
意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是（ ）
A．大和尚25人，小和尚75人B．大和尚75人，小和尚25人
C．大和尚50人，小和尚50人D．大、小和尚各100人
【解析】解：设大和尚有x人，则小和尚有（100﹣x）人，
根据题意得：3x+=100，
解得x=25
则100﹣x=100﹣25=75（人）
所以，大和尚25人，小和尚75人．
故选：A．
3.将正整数1至2018按一定规律排列如下表：
平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（ ）
A．2019B．2018C．2016D．2013
【解析】解：设中间数为x，则另外两个数分别为x﹣1、x+1，
∴三个数之和为（x﹣1）+x+（x+1）=3x．
根据题意得：3x=2019、3x=2018、3x=2016、3x=2013，
解得：x=673，x=672（舍去），x=672，x=671．
∵673=84×8+1，
∴2019不合题意，舍去；
∵672=84×8，
∴2016不合题意，舍去；
∵671=83×7+7，
∴三个数之和为2013．
故选：D．
4.（2018•香坊区）某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（ ）
A．180元B．200元C．225元D．259.2元
【解析】解：设这种商品每件的进价为x元，
由题意得，270×0.8﹣x=20%x，
解得：x=180，
即每件商品的进价为180元．
故选：A．
5.（2018•曲靖）一个书包的标价为115元，按8折出售仍可获利15%，该书包的进价为 80 元．
【解析】解：设该书包的进价为x元，
根据题意得：115×0.8﹣x=15%x，
解得：x=80．
答：该书包的进价为80元．
故答案为：80．

6.（2018•临沂）任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0.为例进行说明：设0. =x，由0. =0.7777…可知，l0x=7.7777…，所以l0x﹣x=7，解方程，得x=，于是．得0. =．将0.写成分数的形式是 ．
【解析】解：设0. =x，则36. =100x，
∴100x﹣x=36，
解得：x=．
故答案为：．
7.（2018•张家界）列方程解应用题
《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元．求人数和羊价各是多少？
【解析】解：设买羊为x人，则羊价为（5x+45）元钱，
5x+45=7x+3，
x=21（人），
5×21+45=150（员），
答：买羊人数为21人，羊价为150元．
8.2018•安徽）《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：
今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？
大意为：
今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？
请解答上述问题．
【解析】解：设城中有x户人家，
依题意得：x+=100
解得x=75．
答：城中有75户人家．