专题7《不等式与不等式组》专题复习试卷（含答案）

初三数学专题复习 不等式与不等式组

一、单选题

1.如图为某餐厅的价目表，今日每份餐点价格均为价目表价格的九折．若恂恂今日在此餐厅点了橙汁鸡丁饭后想再点第二份餐点，且两份餐点的总花费不超过200元，则她的第二份餐点最多有几种选择？（   ）

A. 5                                           B. 7                                           C. 9                                           D. 11

2.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（   ）           

A.            B.            C.            D. 

3.不等式9＞-3x的解集是     （    ）

A. x＞3　                              B. x＜3                              C. x＞－3                              D. x＜－3

4.在数学表达式① -3<0 ② 4x+3y>0 ③ x=3 ④ x2+xy+y2 ⑤ ⑥x+2>y+3中，是不等式的有（   ）个.

A. 1                                        B. 2                                        C. 3                                        D. 4

5.不等式组 的所有整数和是（　　）

A. -1                                        B. 0                                        C. 1                                        D. 2

6.关于x的不等式组 的解集为x＞1，则a的取值范围是（   ）           

A. a＞1                                     B. a＜1                                     C. a≥1                                     D. a≤1

7.若t>0，那么a+t与的大小关系是（       ）

A. +t>                       B. a+t>a                       C. a+t≥a                       D. 无法确定

8.如图，是关于x的不等式2x-a≤-1的解集，则a的取值是（　　）
 

A. 0                                     B. －3                                     C. －2                                     D. －1

9.不等式2x+1<8的最大整数解是（  ）

A. 4                                        B. 3                                        C. 2                                        D. 1

10.下面说法正确的是（   ）           

A. x=3是不等式2x＞3的一个解                               B. x=3是不等式2x＞3的解集
C. x=3是不等式2x＞3的唯一解                               D. x=3不是不等式2x＞3的解

11.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（   ）
           

A. 
B. 
C. 
D. 

12.若“a是非负数”，则它的数学表达式正确的是   （   　　）

A. a＞0                                 B. |a|＞0                                 C. a＜0                                 D. a≥0

13.已知a＞b，则下列不等式中，正确的是（    ）

A. -3a＞-3b                        B. -＜-                        C. 3-a＞3-b                        D. a-3＞b-3

14.某品牌电脑的成本为2400元，标价为4200元，如果商店要以利润率不低于5%的售价打折销售，最低可打（   ）折出售．           

A. 6折                                      B. 7折                                      C. 7.5折                                      D. 8折

15.如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（      ）           

A. a―3＜b—3                          B. 3―a＜3—b                          C. ac2＞bc2                          D. a2＞b2

16.一次测验共出5道题，做对一题得一分，已知26人的平均分不少于 分，最低的得3分，至少有3人得4分，则得5分的有________ 人

二、填空题

17.请你写出一个满足不等式2x-1＜6的正整数x的值：________．   

18.若商品原价为5元，如果降价x%后，仍不低于4元，那么x的取值为________    

19.若不等式（a﹣3）x＞1的解集为x＜， 则a的取值范围是 ________   

20.若a，b均为整数，a+b=﹣2，且a≥2b，则有最大值________    

21.某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到江阴儿童福利院看望孤儿．如果分给每位儿童5盒牛奶，那么剩下18盒牛奶；如果分给每位儿童6盒牛奶，那么最后一位儿童分不到6盒，但至少能有3盒．则这个儿童福利院的儿童最少有________个，最多有________ 个．   

三、解答题

22.解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得________；
（Ⅱ）解不等式②，得________；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（Ⅳ）原不等式组的解集为________．
 

23.解不等式组 ，并将它的解集在数轴上表示出来．   

四、计算题

24.解不等式组 ．   

25.解不等式组 ；并写出解集中的整数解．   

26.解不等式： ﹣1＞6x．   

27.解不等式：2(x+1)-3(x+2)<0;­                            

28. 解不等式 ．   

五、综合题

29. 我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]=2，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3；用＜a＞表示大于a的最小整数，例如：＜2.5＞=3，＜4＞=5，＜﹣1.5＞=﹣1．解决下列问题：   

（1）[﹣4.5]=________，＜3.5＞=________．   

（2）若[x]=2，则x的取值范围是________；若＜y＞=﹣1，则y的取值范围是________．   

（3）已知x，y满足方程组 ，求x，y的取值范围．   

30.解不等式组 ．请结合题意填空，完成本题的解答．   

（1）解不等式①，得：________；   

（2）解不等式②，得：________；   

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； 

（4）不等式组的解集为：________．   

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】C 

2.【答案】B 

3.【答案】C 

4.【答案】D 

5.【答案】B 

6.【答案】D 

7.【答案】A 

8.【答案】D 

9.【答案】B 

10.【答案】A 

11.【答案】C 

12.【答案】D 

13.【答案】D 

14.【答案】A 

15.【答案】B 

16.【答案】22 

二、填空题

17.【答案】1，2，3 

18.【答案】x≤20 

19.【答案】a＜3 

20.【答案】1 

21.【答案】19；21 

三、解答题

22.【答案】x＜2；x≥﹣1；﹣1≤x＜2 

23.【答案】解：不等式 的解是 ，
不等式 的解是 ，
∴不等式组的解是 ，
 

四、计算题

24.【答案】解：解不等式4（x+1）≤7x+10，得：x≥﹣2，
解不等式x﹣5＜ ，得：x＜ ，
则不等式组的解集为：

25.【答案】解：解不等式组 ；
解不等式①得：x≤2，
解不等式②得：x＞ ，
∴不等式组的解集为： ＜x≤2；
∴整数解为：1，2． 

26.【答案】解：去分母，得：3x+20﹣2＞12x，  移项、合并，得：﹣9x＞﹣18，
系数化为1，得：x＜2 

27.【答案】解：2(x+1)-3(x+2)<0



 

28.【答案】解：去分母得，x+1≥6（x﹣1）﹣8，
去括号得，x+1≥6x﹣6﹣8，
移项得，x﹣6x≥﹣6﹣8﹣1，
合并同类项得，﹣5x≥﹣15．
系数化为1，得x≤3． 

五、综合题

29.【答案】（1）﹣5；4
（2）2≤x＜3；﹣2≤y＜﹣1
（3）解：解方程组得： ， 

∴x，y的取值范围分别为﹣1≤x＜0，2≤y＜3．

30.【答案】（1）x＜3
（2）x≥﹣4
（3）
（4）﹣4≤x＜3