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高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.4 平面向量的应用说课ppt课件
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这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.4 平面向量的应用说课ppt课件，共37页。PPT课件主要包含了素养目标·定方向，必备知识·探新知，知识点1，向量在物理中的应用，知识点2，关键能力·攻重难，典例1，典例2，典例3，典例4等内容，欢迎下载使用。
6.4 平面向量的应用
6.4.1 平面几何中的向量方法6.4.2 向量在物理中的应用举例
(1)建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题；(2)通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如距离、夹角等问题；(3)把运算结果“翻译”成几何关系.
用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”
(1)物理问题中常见的向量有力、速度、位移等.(2)向量的加减法运算体现在一些物理量的合成和分解中.(3)动量mv是向量的数乘运算.(4)功是力F与位移s的数量积.
如图所示，在正方形ABCD中，P为对角线AC上任一点，PE⊥AB，PF⊥BC，垂足分别为E，F，连接DP，EF，求证：DP⊥EF.
[归纳提升] 向量法解决平面几何问题的两种方法用向量法解决平面几何问题，一般来说有两种方法：(1)基底法：选取适当的基底(尽量用已知模或夹角的向量作为基底)，将题中涉及的向量用基底表示，利用向量的运算法则、运算律或性质计算；(2)坐标法：建立平面直角坐标系，实现向量的坐标化，将几何问题中的长度、垂直、平行等问题转化为代数运算.一般地，题目中已建好坐标系或易建坐标系的问题适合用坐标法.
【对点练习】❶ 如图所示，在正方形ABCD中，E，F分别是AB，BC的中点，求证：AF⊥DE.
如图，平行四边形ABCD中，已知AD＝1，AB＝2，对角线BD＝2．求对角线AC的长.
(1)在重300 N的物体上系两根绳子，这两根绳子在铅垂线的两侧，与铅垂线的夹角分别为30°，60°(如图)，求重物平衡时，两根绳子拉力的大小.(2)已知两恒力F1＝(3,4)，F2＝(6，－5)作用于同一质点，使之由点A(20,15)移动到点B(7,0)，求F1，F2分别对质点所做的功.
[分析] (1)向量在解决涉及速度、位移等物理量的合成与分解时，实质就是向量的线性运算.(2)物理上力的做功就是力在物体前进方向上的分力与物体位移的乘积，即W＝|F||s|cs〈F，s〉，功是一个实数，它可正可负，也可以为零.力的做功涉及两个向量及这两个向量的夹角，它的实质是向量F与s的数量积.
[归纳提升] 用向量方法解决物理问题的“三步曲”
如图所示，某人用1.5 m长的绳索，施力25 N，把重物沿坡度为30°的斜面向上拖了6 m，拖拉点距斜面的垂直高度为1.2 m.求此人对物体所的功.
做功问题因对角度认识不清而致错
【对点练习】❹ 如图所示，在倾斜角为37°(sin37°＝0.6)，高为2 m的斜面上，质量为5 kg的物体m沿斜面下滑，物体m受到的摩擦力是它对斜面压力的0.5倍，则斜面对物体m的支持力所做的功为____J，重力对物体m所做的功为_____J(g＝9.8 m/s2).
6.4 平面向量的应用
6.4.1 平面几何中的向量方法6.4.2 向量在物理中的应用举例
(1)建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题；(2)通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如距离、夹角等问题；(3)把运算结果“翻译”成几何关系.
用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”
(1)物理问题中常见的向量有力、速度、位移等.(2)向量的加减法运算体现在一些物理量的合成和分解中.(3)动量mv是向量的数乘运算.(4)功是力F与位移s的数量积.
如图所示，在正方形ABCD中，P为对角线AC上任一点，PE⊥AB，PF⊥BC，垂足分别为E，F，连接DP，EF，求证：DP⊥EF.
[归纳提升] 向量法解决平面几何问题的两种方法用向量法解决平面几何问题，一般来说有两种方法：(1)基底法：选取适当的基底(尽量用已知模或夹角的向量作为基底)，将题中涉及的向量用基底表示，利用向量的运算法则、运算律或性质计算；(2)坐标法：建立平面直角坐标系，实现向量的坐标化，将几何问题中的长度、垂直、平行等问题转化为代数运算.一般地，题目中已建好坐标系或易建坐标系的问题适合用坐标法.
【对点练习】❶ 如图所示，在正方形ABCD中，E，F分别是AB，BC的中点，求证：AF⊥DE.
如图，平行四边形ABCD中，已知AD＝1，AB＝2，对角线BD＝2．求对角线AC的长.
(1)在重300 N的物体上系两根绳子，这两根绳子在铅垂线的两侧，与铅垂线的夹角分别为30°，60°(如图)，求重物平衡时，两根绳子拉力的大小.(2)已知两恒力F1＝(3,4)，F2＝(6，－5)作用于同一质点，使之由点A(20,15)移动到点B(7,0)，求F1，F2分别对质点所做的功.
[分析] (1)向量在解决涉及速度、位移等物理量的合成与分解时，实质就是向量的线性运算.(2)物理上力的做功就是力在物体前进方向上的分力与物体位移的乘积，即W＝|F||s|cs〈F，s〉，功是一个实数，它可正可负，也可以为零.力的做功涉及两个向量及这两个向量的夹角，它的实质是向量F与s的数量积.
[归纳提升] 用向量方法解决物理问题的“三步曲”
如图所示，某人用1.5 m长的绳索，施力25 N，把重物沿坡度为30°的斜面向上拖了6 m，拖拉点距斜面的垂直高度为1.2 m.求此人对物体所的功.
做功问题因对角度认识不清而致错
【对点练习】❹ 如图所示，在倾斜角为37°(sin37°＝0.6)，高为2 m的斜面上，质量为5 kg的物体m沿斜面下滑，物体m受到的摩擦力是它对斜面压力的0.5倍，则斜面对物体m的支持力所做的功为____J，重力对物体m所做的功为_____J(g＝9.8 m/s2).
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