人教版八年级下册18.2.3 正方形教学设计

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正方形课题18.2正方形授课时间 课型新授二次修改意见课时1授课人 科目数学 主备教学目标知识与技能1．掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算．2．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别． 过程与方法在参与观察、实验、猜想、证明等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力. 情感态度价值观通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学  生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力 教材分析重难点重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系.难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用． 教学设想教法三主互位导学法 学法小组合作学习法 教具幻灯片 课堂设计目标展示1．掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算．2．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别．预习检测   1．做一做：用一张长方形的纸片（如图所示）折出一个正方形．学生在动手做中对正方形产生感性认识，并感知正方形与矩形的关系．问题：什么样的四边形是正方形？正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．指出：正方形是在平行四边形这个大前提下定义的，其定义包括了两层意： （1）有一组邻边相等的平行四边形 （菱形）（2）有一个角是直角的平行四边形 （矩形）2．【问题】正方形有什么性质？由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形．质疑探究例1 求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O（如图）．求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形．证明：∵　 四边形ABCD是正方形，∴　 AC=BD， AC⊥BD，             AO=CO=BO=DO（正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分）．∴　△ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形，并且 △ABO ≌△BCO≌△CDO≌△DAO．精讲点拨                                                                        例2 （补充）已知：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DG⊥AE于G，DG交OA于F．求证：OE=OF 证明：∵  四边形ABCD是正方形，∴   ∠AOE=∠DOF=90°，AO=DO（正方形的对角线垂直平分且相等）．   DG⊥AE， ∴  ∠EAO+∠AEO=∠EDG+∠AEO=90°．∴   ∠EAO=∠FDO． ∴   △AEO ≌△DFO．∴   OE=OF．当堂检测2．  正方形的四条边____  __，四个角___  ____，两条对角线____   ____．．下列说法是否正确，并说明理由                                              ①对角线相等的菱形是正方形；（   ）    ②对角线互相垂直的矩形是正方形；（   ）③对角线垂直且相等的四边形是正方形；（   ）④四条边都相等的四边形是正方形；（   ）(5)四个角相等的四边形是正方形．（   ）4．如图，E为正方形ABCD内一点，且△EBC是等边三角形，求∠EAD与∠ECD的度数． 六、作业布置P62页 13题 板书设计. 18,2正方形正方形定义：正方形有性质:教学反思