初中人教版18.2.3 正方形第2课时学案

这是一份初中人教版18.2.3 正方形第2课时学案，共2页。

学习目标：
理解正方形的判定方法；
重难点：利用正方形的性质及判定解决一些简单的实际问题。
学习过程
一.复习回顾
1、正方形是矩形吗？是菱形吗？为什么？ 正方形具有哪些性质呢？
只要矩形再有一组邻边相等，这样的特殊矩形是正方形；
只要菱形 再有一个内角为90°，这样的特殊矩形是正方形．
2、因此我们说正方形是特殊的矩形，所以具有矩形的所有性质；
它又是菱形，所以它又具有菱形的一切性质，归纳如下：
正方形性质：
（1）边的性质：对边 ，四条边都 ．
（2）角的性质：四个角都是 角．即∠A=∠B=∠ ∠ = °
= = =
（3）对角线的性质：两条对角线互相 、 且 ，每条对角线 分一组对角．
ABCD是正方形，可得OA= = =OD, AC⊥
（4）对称性：是轴对称图形，有（ ）条对称轴．而矩形、菱形都只有（ ）条对称轴.
（5）边长与对角线长的关系：
二.探究新知
3、平行四边形、菱形、矩形、正方形四者之间的关系：
菱形
（ ） （ ）
正方形
平行四边形
矩形
（ ） （ ）
4、怎样判定一个四边形是正方形呢？把你所想的判定方法写出来并和同学们交流、证明．
归纳总结出判定正方形的方法如下：

判定方法： （1）从四边形到正方形：

（2）从平行四边形到正方形：
（3）从矩形到正方形：
（4）从菱形到正方形：
三.课堂作业
1．正方形的四条边都 ，四个角都是 ，对角线 。
2．如果一个四边形是菱形，又是矩形，那么这个四边形一定是 。
5．下列命题，正确的有（ ）
= 1 \* GB3 ①对角线相等的菱形是正方形 = 2 \* GB3 ②四条边都相等的四边形是正方形 = 3 \* GB3 ③四个角相等的四边形是正方形 = 4 \* GB3 ④对角线互相垂直的矩形是正方形 = 5 \* GB3 ⑤对角线垂直且相等的四边形是正方形
A = 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ② B = 2 \* GB3 ② = 3 \* GB3 ③ C = 1 \* GB3 ① = 4 \* GB3 ④ D = 3 \* GB3 ③ = 5 \* GB3 ⑤
6. 已知正方形的一边长为1cm，则它的周长为____，面积为______，对角线长为_____；
7. 已知正方形的对角线长为2cm，则它的边长为_____;
正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
A.四条边相等 B.对角线互相垂直且平分C.对角线平分一组对角D.对角线相等
10. 正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）
（A）四个角相等 （B）对角线互相垂直且平分
（C）对角线相等 （D）对角互补
11．1.如图，E是正方形ABCD对角线AC上的一点，求证：BE=DE
四.课后反思