人教版八年级下册18.2.3 正方形精品精练

人教版数学 八下 《18.2.3正方形》同步测试卷A卷

一．选择题（共30分）

1.如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：

（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）中正确的有

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

m2.下列说法正确的有几个（　　） 

①对角线互相平分的四边形是平行四边形②对角线相等的四边形是矩形③对角线互相垂直的四边形是菱形④对角线相等的平行四边形是矩形⑤对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

A．1个 B．2个 C．3个 D．5个

3．一个围棋盘由18×18个边长为1的正方形小方格组成，一块边长为1.5的正方形卡片放在棋盘上，被这块卡片覆盖了一部分或全部的小方格共有n个，则n的最大值是（　　）

A．4 B．6 C．10 D．12

4．如图，四边形ABCD是正方形，以CD为边作等边三角形CDE，BE与AC相交于点M，则∠AMD的度数是（　　）

A．75° B．60° C．54° D．67.5°

5.如图，P是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上的一点，点是AB的中点，则PA+PE的最小值是（     ）

1.               B.            C.               D.

6.把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°得到正方形AB'C'D'，边BC与D'C'交于点0，则四边形ABOD'的周长是（     ）

1.                B.6             C.             D.

7.如图，在正方形ABCD中，AD=5，点E、F是正方形ABCD内的两点，且AE=FC=3，BE=DF=4，则EF的长为（     ）

A.               B.          C.               D.

8.如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系xOy中，0是原点，若点A的坐标为（1，），则点C的坐标为（     ）

1.           B.      C.                D.

9.如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且，EFAB，垂足为F，则EF的长为（     ）

A.1                B.         C.0               D.

10.如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E为CD上一动点，AE交BD于F，过F作FH⊥AE于H，过H作GH⊥BD于G，下列有四个结论：①AF＝FH，②∠HAE＝45°，③BD＝2FG，④△CEH的周长为定值，其中正确的结论有（　　）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④

二．填空题（共24分）

11.正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A点的坐标（0，4），B点的坐标（﹣3，0），则点D的坐标是_____．

12.E为正方形ABCD外的一点，AE=AD，且∠ADE=75°，∠AEB=________。

13.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边ADE，则∠EBD=__________

14.已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2，EC=1，把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则EF的长为__________.

15.如图，在一个正方形被分成三十六个面积均为1的小正方形，点A与点B在两个格点上，问在格点上是否存 在一个点C，使△ABC的面积为2，这样的点C有_________个．

16.已知正方形ABCD在直角坐标系内，点A（0，1），点B（0，0），则点C，D坐标分别为______和______．（只写一组）

三．解答题（共66分）

17.（6分）如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE＝AC，求∠BCE的度数

18.（8分）如图，正方形ABCD中，H在BC上，DE⊥AH交AB于点E，交AH于点G，若AB＝3，BH＝1．

（1）求DE的长      （2）求GH的长．

19.（8分）如图，四边形ABCD是正方形，ECF是等腰直角三角形，其中CE=CF，BC=5，CF=3，BF=4.

求证：DE||FC

20（10分）已知：图，E，F，P，0别E ABCD的四上的点，并且AF=BP=CQ=DE

求证：（1）EF=FP=PQ=QE    （2）四边形EFPQ是正方形

21.（10分）.如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将ADE沿AE折叠至AFE，延长EF交BC于点G，连结AG.

（1）求证：；

（2）求BG的长

22.（12分）如图，正方形ABCD中，AB=1，点P是BC边上的任意一点（异于端点B、C），连接AP，过B、D两点作BELAP于点E，DFAP于点F.

（1）求证：EF=DF-BE；

（2）若ADF的周长为，求EF的长.

23.（12分）.如图，正方形ABCD的边长为8cm，E.F，G分别是AB.CD.DA上的动点，且AE=BF=CG=DH.

（1）求证：四边形EFGH是正方形：

（2）判断直线EG是否经过某一定点，说明理由；

（3）求四边形EFGH面积的最小值.