初中数学人教版八年级上册13.3.1 等腰三角形授课课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册13.3.1 等腰三角形授课课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了都有等腰三角形，做一做，∠B∠C，简称“三线合一”，为什么不一样，同步练习1，等腰三角形的三个性质，要记得哦，同步练习2，请注意哦等内容，欢迎下载使用。
一、复习1、什么叫轴对称图形和轴对称？
答：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。
2、轴对称与轴对称图形的联系和区别是什么？
对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图形成轴对称。这条直线就是对称轴。
二、复习1、角是轴对称图形吗？对称轴是什么？性质有哪些？
答：是，对称轴是角平分线所在的直线角平分线上的点到角两边的距离相等。
2、线段是轴对称图形吗？对称轴是什么？性质有哪些呢？
答：是，对称轴是它的垂直平分线，线段的垂直平分线到线段的两个端点的距离相等。
现在请同学们将刚才所发的等腰三角形对折，使两腰 AB、AC重叠在一起，折痕为AD，你能发现什么现象呢？
等腰三角形是轴对称图形
等腰三角形两个底角相等
BD=CD，AD为底边上的中线
∠ADB=∠ADC ，AD为底边上的高线
∠BAD=∠CAD，AD为顶角平分线
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高 互相重合
·→ 画出任意一个等腰三角形的底角平分线、腰上的中线和高，看看它们是否重合？
“三线合一”应该对应等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高
填空：在△ABC中，AB＝AC， D 在BC上，1、如果AD⊥BC，那么∠BAD = ∠______, BD = ______2、如果∠BAD= ∠CAD，那么AD⊥___, BD = ____ 3、如果BD=CD,那么∠BAD =∠ _____， AD⊥___, ∠ADB =∠ _____=___°
１.等腰三角形是轴对称图形
２.等腰三角形两个底角相等，简写成“等边对等角”
３.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高 互相重合.简称“三线合一”
如图，在△ABC中，　
∴ ∠ADC＝∠BDC. (等边对等角)
“三线合一”是对等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高而言的
“等边对等角”必须在同一个等腰三角形中才成立
已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=80。求∠C和∠A的度数．
已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=80。求∠C和∠B的度数．
在等腰三角形中,已知一个角,可以求另外两个角
∴ ∠C=∠B( 等边对等角)
∵ ∠A+∠B +∠C=180。（三角形内角和等于180。） ∠A=80。
∴ ∠B=∠C=50。
70°,70°或40°,100°
1.等腰三角形一个角为40°,它的另外两个角为 ________________________2.等腰三角形一个角为120°,它的另外两个角为_________________
1. 等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗？为什么？
　　 建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，就说房梁是水平的，你知道其中反映了什么数学 原理?
如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，∠B=30。.求∠１和∠ADC的度数．
∵ AB=AC，D是BC边上的中点
∵ ∠BAC=180°-30°-30°=120°
2、等腰三角形的性质：
（2）等腰三角形底边上的中线,底边上的高和顶角平分线互相重合（简称“三线合一”）
（1）等腰三角形的两底角相等（简写“等边对等角”）