初中数学人教版七年级下册5.3.1 平行线的性质教学设计

《平行线性质》

[教学目标]

1.   经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条件表达能力
2.   理解两条平行线的距离的含义，了解命题的含义，会区分命题的题设和结论
3.   能够综合运用平行线性质和判定解题

[教学重点与难点]

重点：平行线性质和判定综合应用，两条平行线的距离，命题等概念

难点：平行线性质和判定灵活运用

[教学设计]

一.复习引入

1．平行线的判定方法有哪些？

2．平行线的性质有哪些？

3．完成下面填空

已知：BE是AB的延长线，AD//BC，AB//CD，若， 则

4．那么a，c的位置关系如何？

二．新课

1．例1，已知a//c，，直线b与c垂直吗？为什么？

例2，如图是一块梯形铁片的残余部分，量得，梯形另外两个角分别是多少度？

2．实践与探究

（1）学生操作：用三角尺和直尺画平行线，做成一张个格子的方格纸。观察并思考：做出的方格纸的一部分，线段…都与两条平行线垂直吗？它们的长度相等吗？

教师给出两条平行线的距离定义：同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段长度叫做两条平行线的距离。

问题：AB//CD，在CD上任取一点E，作，垂足F，问EF是否垂直DC？垂线段EF是平行线AB、CD的距离吗？

结论：两条平行线的距离处处相等，而不随垂线段的位置而改变

3．命题和它的构成

下列语句，分析语句的特点

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行。

（2）对顶角相等

（3）等式两边同加上同一个数，结果仍是等式

（4）如果两条直线不平行，那么同位角不相等

这些句子都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断

命题：判断一件事情的句子，叫做命题

（1）命题的组成：命题由题设和结论两部分组成，题设是已知项，结论是由已知项推出的事项

（2）形式：通常写成“如果……，那……”的形式

三．巩固练习

1.“等式两边乘以同一个数，结果仍是等式”是命题吗？如果是，它的题设和结论分别是什么？

2.举出一些命题的例子