初中数学人教版七年级下册6.3 实数教学设计

教学

目标

1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。

2、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。

学习重点

  理解实数的概念。

学习难点

  正确理解实数的概念。

学习过程

教师二次备课

或学生笔记

一、自主学习 了解新知（独学）   

任务1： 1、填空：（有理数的两种分类）

有理数 有理数

2、探究 ：把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？

     3 ， ， ， ， ，

思考：

（1）有理数可以写成什么形式？方法是什么？

（2）什么样的数是无理数？实数有哪些分类方法？

二、合作探究　掌握新知（对学、群学、展示）

任务1： 1.任何一个有理数都可以写成_______小数或________小数的形式。反过来，任何______小数或____________小数也都是有理数

任务2：____________小数又叫无理数。无理数一般有三种形式：

（1）圆周率及一些含有的数

（2）带根号且__________的数

（3）无限_______小数

  任务3：  _______和_______统称为实数。实数有_____种分类标准，他们分别从_________________来划分。

试一试 把实数分类

 实  数                          实数

任务4：拓展提升

1.下列说法正确的是（      ）

A.有限小数不是有理数          B. 无限小数是无理数

C.有理数是无限循环小数        D. 无理数一定是无限小数

2. 是（    ）

A.分数   B.有理数     C.无限循环小数    D.无理数

三、知识应用 巩固新知（小组合作，学能展示）

任务1：基础知识  学习课本54页，思考:

1. 无理数 是如何用数轴上的点表示的？

2. 无理数  是如何用数轴上的点表示的？

3. 你得到的结论是什么？

每一个无理数都可以用数轴上的__________表示出来__________ 与数轴上的点就是一一对应的。

一一对应的含义是：数轴上的点有些表示__________，有些表示__________。当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是__________的，即每一个实数都可以用数轴上的__________来表示；反过来，数轴上的__________都是表示一个实数

4.实数大小的比较原则是什么？

对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数______

四、发现总结 提升知识

五、能力提高训练

1.判断下列说法是否正确：

(1).实数不是有理数就是无理数。（     ）(2).无限小数都是无理数。 （     ）

(3).无理数都是无限小数。     （     ）(4).带根号的数都是无理数。（     ）

(5).两个无理数之和一定是无理数。（      ）

(6).所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（    ）

2.一组数中，无理数的个数是（   ）

 A. 2          B. 3         C. 4         D. 5

3. 下列命题中正确的是（    ）

A、有理数是有限小数             B、无限小数是无理数

C、数轴上的点与有理数一一对应， D、数轴上的点与实数一一对应

4. 把下列各数填入相应的大括号内

， －3， 0， 3.1415 ,  , ,  ,  , ,

， 1.121221222122221… （两个1之间依次多个2）

(1)无理数集合：                     ；(2)有理数集合：             ；(3)整数集合：                           ；

(4)分数集合：                    

教学反思

我学到的知识

我学到的方法与思想

我的疑惑