数学七年级下册第六章 实数6.3 实数教学设计

《实数》

【教学目标】

知识与技能：

掌握实数的相反数和绝对值；

掌握实数的运算律和运算性质.

过程与方法：

通过复习有理数的相反数、绝对值、运算律、运算性质，引出实数的相反数、绝对值、运算律、运算性质，并通过例题和练习题加以巩固，适当加深对它们的认识.

情感态度与价值观：

通过建立有理数的一些概念和运算在实数范围里也成立的意识，让学生了解在这种数的扩充中所体现的一致性，让学生充分感受数的不断发展.

教学重点：

会求实数的相反数和绝对值；

会进行实数的加减法运算；

会进行实数的近似计算.

教学难点：

认识和理解有理数的一些概念和运算在实数中仍适用的这种扩充.

【教学过程】

一、复习引入：有理数的一些概念和运算性质运算律：

1、相反数：有理数的相反数是.

2、绝对值：当≥0时，，当≤0时，.

3、运算律和运算性质：有理数之间可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方、非负数的开平方、任意数的开立方运算，有理数的运算中还有交换律、结合律、分配律.

二、实数的运算：

1.实数的相反数：数的相反数是.

2.一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.

3、实数之间可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方、非负实数的开方运算，还有任意实数的开立方运算，在进行实数的运算中，交换律、结合律、分配律等运算性质也适用.

三、应用：

例1、（1）求的绝对值和相反数；

（2）已知一个数的绝对值是，求这个数.

解：（1）因为，所以，

（2）因为，所以绝对值为的数是或.

例2、计算下列各式的值：

（1）；     （2）.

分析：运用加法的结合律和分配律.

解：（1）；

（2）

例3、计算：

（1）（精确到）

（2）（结果保留3个有效数字）

解：（1）；

（2）.

四、随堂练习：

1、计算：

（1）；        （2）；

（3）；    （4）.

2、计算：

（1）（精确到0.01）；

（2）（精确到十分位）.

3、在平面内有四个点，它们的坐标分别是.

（1）依次连接，围成的四边形是一个什么图形？

（2）求这个四边形的面积.

（3）将这个四边形向下平移个单位长度，四个顶点的坐标变为多少？

五、课堂小结

1、实数的运算法则及运算律.

2、实数的相反数和绝对值的意义

六、布置作业

课本P87习题14.3第4、5、6、7题；

教学反思：

当数的范围由有理数扩充到实数后有理数的概念和运算（包括运算律和运算性质）在实数范围内仍然成立.教学时要注意突出这种早数的扩充中体现出来的一致性；同时，教学中也要注意，随着数的范围的不断扩大，在扩大的数的范围内可以解决更多的问题，这一点在以后的教学中会更加充分的体现.