数学人教版6.1 平方根第1课时教学设计

教学

目标

了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。

2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。

学习重点

  算术平方根的概念

学习难点

  根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根

学习过程

教师二次备课

或学生笔记

一、自主学习 了解新知（独学）   

任务1：问题：学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为25dm 的正方形画布，画上自己的得意之作参比赛，这块正方形画布的边长应取多少？

答：                                                            1.画布的边长=         ，理由是                             ：

任务2： 填表：                                                                                                 

上面的问题实际上是已知一个                  ，求这个     的问题。

任务3：方法归纳：已知一个正数的平方，是怎样求这个正数的？

二、合作探究　掌握新知（对学、群学、展示）

任务1： 1.什么叫算术平方根？如何表示？

一般地，如果一个正数x的平方等于a，即         ，那么这个正数x就叫做a的              ，记为      ，读作            ，a叫做            。

在等式=a (x≥0)中，规定x =.  ≥0即为非负数。

2.为什么规定：0的算术平方根是    

3.为什么负数没有算术平方根？

4.式子 中，a的取值范围是         ，  的取值范围是        

5. 表示的意义是                     ，它的值为        

49的算术平方根是        ，用符号表示为         

三、知识应用 巩固新知（小组合作，学能展示）

任务1：基础知识  1.求下列各数的算术平方根：

(1) 100；（2）； （3） 0.0001； （4）；（5）1.21；  （6）

2.你知道下列式子表示什么意思吗? 你能求出它们的值吗?

（1）；  （2）；  （3）；  （4）

思考：81的算术平方根是9；那么的算术平方根是      ,你是怎样理解的？                                    

任务2：拓展提升

 （1）读作                ，  读作                   。

（2）试求下列各数的算术平方根

                              0

四、发现总结 提升知识

五、能力提高训练

 1、下列命题中,正确的个数有(     )

  ①1的算术平方根是1;②(-1)2的算术平方根是-1;③一个数的算术平方根等于它本身,这个数只能是零；④-4没有算术平方根.毛

  A.1个      B.2个      C.3个      D.4个

2、一个自然数的算术平方根是x,则下一个自然数的算术平方根是(     )

  A.+1       B.       C.      D.x+1

3、x是16的算术平方根,那么x的算术平方根是(     )

  A.4      B.2      C.      D.±4

4、36的算术平方根是   , 8的算术平方根是     . 的算术平方根是____

5、算术平方根等于它本身的数是__      ___.

教学反思

我学到的知识

我学到的方法与思想

我的疑惑