初中数学人教版 (五四制)七年级上册11.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项教案设计

教学设计意图综述

从课程标准看，在前面学段中已经有关于简单方程的内容，学生已经对方程有了初步的认识，会用方程表示简单情境中的数量关系，会解简单的方程，即对于方程的历了入门阶段，具备了一定的感性认识基础，这些基本的、朴素的认识为进一步学习方程奠定了基础。在前几节的教学中，充分注意方程的现实背景，加深学生对方程是解决现实问题的一种重要工具的认识。本课例引导学生经历探索数列、游戏活动中数字排列的规律，确立相等关系，列出方程，分析方程解的合理性的过程，从另一个角度加强了学生对应用方程解决问题的模型化的认识。

活动

目标及重难点

目标： 1、学会探索数列中的规律，建立等量关系。2、能正确地求解一元一次方程并判断解的合理性.经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析和解决问题的能力。通过学习“合并同类项”“移项”，体会到古老的代数书的“对消”和“还愿”的思想，激发数学学习的热情.

重点：探索并发现实际问题中的等量关系，并列出方程

难点：建立一元一次方程解决实际问题。

教具准备

教案、多媒体课件等

情境引入

前几节课，我们讨论了用一元一次方程解决一些实际问题，其实许多数列、游戏活动中也蕴含着方程知识。例1：有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243……其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？

学习新知

引导学生观察这列数有什么规律？

（从符号和绝对值两方面）

学生讨论后发现：后面一个数是前一个数的－3倍。

师生共同分析，完成解答过程：

解：设这三个相邻数中的第一个数为x,则第2个数为－3x，第3个数为－3×(－3x)=9x

根据这三个数的和是－1710，得

x－3x＋9x=－1710

合并，得7x=－243

所以－3x=729

9x=－2187

答：这三个数是－243、729、－2187

引导学生讨论以上列方程解决实际问题的关键。

学生讨论、分析：探索规律，找出相等关系

 如有学生提出不同的设未知数的方法，同样给予鼓励。

巩固练习

三个连续的奇数的和是27，求这三个奇数。

如果三个连续奇数的和是29，你能求出这三个奇数吗？

课堂小结

提问：

你是怎样分析数列中的规律的？

你学会判明方程的解是否合理吗？

试用自己的话概括“用一元一次方程分析和解决实际问题”的一般过程。

学生思考、讨论、整理。

作业：

在某月内，李老师要参加三天的学习培训，现在知道这三天的日期的数字之和是39.

培训时间是连续的三天，你知道这几天分别是当月的哪几号吗？

若培训时间是连续三周的周六，那这几天又分是当月的哪几号？

小明和小红做游戏，小明拿出一张日历：“我用笔圈出了2×2的一个正方形，它们数字的和是76，你知道我圈出的是哪几个数字吗？”你能帮小红解决吗？

板书设计：

3.2 解一元一次方程（一、合并同类项与移项） （第3课时）

七、课后反思：