人教版 (五四制)七年级上册11.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项教案

教学目标

1、通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性．

2、掌握移项方法，学会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想．

重点

建立方程解决实际问题，会解 “ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程

难点

分析实际问题中的相等关系，列出方程

教学环节

导学过程

学习过程

二次备课

自

主

探

究

出示问题2：把一些图书分给某班学生

阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？

引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路．

学生讨论、分析：

1、设未知数：设这个班有x名学生

2、找相等关系：

   这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等．

3、列方程：3x＋20=4x-25 … (1)

   设问1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有

何不同？

   学生讨论后发现：方程的两边都有含x的项（3x与

4x)和不含字母的常数项（20与－25）．

以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系

进一步渗透模型化的思想

引发学生认知上的冲突，寻求解决途径。

在此结合例子解释“项”，没有正式给出项的定义，为突出方程主线，这里不做更多补充，学生可以自然接受。

再次渗透化归思想。

培养学生说理有据，画框图、标箭头，辅助学生分析。

通过观察结果强调“变号”这一特点。

尝

试

应

用 

设问2：怎样才能使它向x=a的形式转化呢？

   学生思考、探索：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20.

   3x－4x=－25－20… （2）

   设问3：以上变形依据是什么？

   等式的性质1。

师生共同完成解答过程。

设问4：以上解方程中“移项”起了什么作用？

学生讨论、回答，师生共同整理：

通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式。

补

偿

提

高

1、  现在你能解答课本的习题吗

有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果送还 和了一条船 ，正每条船坐9人，问这个班共多少同学？

学生思考后回答、整理：

①     解方程的步骤及依据分别是：

移项（等式的性质1）

合并（分配律）

系数化为1（等式的性质2）

②     “对消”与“还原”就是“合并”与“移项”

表示同一量的两个不同式子相等

作业布置

与

预习提纲

1、  必做题：课本第习题3.2第2、3、4

2、  选做题：

将一块长、宽、高分别为4厘米、2厘米、3厘米的长方体橡皮泥捏成一个底面半径为2厘米的圆柱，它的高是多少？（精确到0.1厘米，

教

学

札

记

本课时同样结合实际问题讨论一元一次方程的解法，注重算理，创设未知向已知转化的条件以及解法中化归思想的渗透，为使学生能观察分析出方程中的某一项在移项前后的变化，画框图、标箭头，辅助学生分析;为使学生对本节中“表示同一量的两个不同式子相等”这个基本的相等关系巩固理解，补充课堂练习及课外选做题，给他们一定的时间和空间，相互合作，自主探究，增强实践能力。