2020-2021学年1.3.2 有理数的减法教案及反思

这是一份2020-2021学年1.3.2 有理数的减法教案及反思，共3页。

使学生理解并掌握有理数减法法则，会进行有理数的减法运算.
通过把减法运算转化为加法运算，培养学生的逻辑思维能力，化归的数学思想和普遍联糸的辨证唯物主义思想.
培养学生观察,比较,归纳及运算能力,继续发展数感,增强正负号感。
重点难点
有理数的减法法则。
法则本身的推导和理解。

教 学 过 程
导入新课
1.有理数的加法法则.
答：（1）同号两数相加，取相同的正负号，并把绝对值相加;
（2）绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
（3）互为相反数的两个数相加得零;
(4)一个数同零相加，仍得这个数。
2. 计算：
eq \\ac(○,1)（-2）+（-6）； eq \\ac(○,2)（-8）+（+6）.
解： eq \\ac(○,1)（-2）+（-6）= -（2+6）= -8
eq \\ac(○,2)（-8）+（+6）= -（8-6）= -2
推进新课
新知探究
1．探究归纳
（1）旧知移植
我们知道，减法是加法的逆运算，即已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。有理数的减法同样如此，我们先看一个简单的例子。
例如计算：
（-8）-（-3）.
也就是求一个“？”，使
（？）+（-3）= -8.
根据有理数加法运算，有
（-5）+（-3）= -8.
所以 （-8）-（-3）= -5. eq \\ac(○,1)
减法运算的结果得到了.
（2）新法探索
问题提出：这样做减法太繁琐了，能不能找出一个法则直接进行计算呢？
试一试：
再做一个填空：（-8）+（ ）= - 5，
容易得到（-8）+（+3）= - 5. eq \\ac(○,2)
比较 eq \\ac(○,1) eq \\ac(○,2)两式，我们发现：-8“减去-3”与“加上+3”结果是相等的，即（-8）-（-3）=（-8）+（+3）.
再试一次:
10 – 6 =（4）,10 + (-6) = (4),
得10 – 6 = 10 + (-6).
点评：引导学生观察分析左边的减法是怎么转化成右边的加法的.
（3）概括：上述两例启发我们可以将减法转换为加法来进行.
有理数的加法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.
如果用字母a，b表示有理数，那么有理数的减法法则可表示为；a – b = a + (-b).
有理数减法要注意两变：减号变加号，减数变相反数，两处必须同时改变.
2.例题应用
例1.计算：
（1）（-32）-（+5）； （2）7.3-（-6.8）；
（3）（-2）-（-25）； （4）12 – 21.
解：
减号变加号
（1）（-32）-（+5）=（-32）+（-5）= -37

减数变相反数
（2）7.3 -（-6.8）= 7.3 + 6.8 = 14.1
（注意：两处必须同时改变符号.）
（3）（-2）-（-25）=（-2）+25=23
（4）12-21=12+（-21）= -9
点评:运用法则时一定抓住其实质：减法变加法，减数变为其相反数，而被减数永远不变.
例2. 在月球表面，“白天”的温度可达到127℃，太阳落下后的“月夜”气温竟下降到-183℃，请问在月球上温差是多少度？
解：127-（-183）=127+183=310（℃）
答：月球上温差是310℃.
点评：这是有理数减法的实际应用，结合引例的分析，让学生体会学以致用的道理。
3. 课堂练习
下列括号里各应填什么数？
eq \\ac(○,1)（-2）-（-3）=（-2）+（ ）；
eq \\ac(○,2)0 -（-4）= 0 +（ ）；
eq \\ac(○,3)(-6) – 3 = (-6) +（ ）；
eq \\ac(○,4)1 - (+39) = 1+（ ）.
(2)计算：
eq \\ac(○,1)（+3）-（-2）； eq \\ac(○,2)（-1）-（+2）； eq \\ac(○,3)0-（-3）；
eq \\ac(○,4)1 - 5； eq \\ac(○,5)（-23.6）-（-12.4）；
课堂小节
有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法.有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决.
有理数减法要注意两变：减号变加号，减数变相反数.两处必须同时改变.不论减数是正数，负数或零，都符合有理数的减法法则.在使用法则时，注意被减数永远是不变的.
数轴上两点间的距离就是这两点表示的有理数之差的绝对值
作业
课本习题2.7 1，2，3，4，5
一课三练上的有关题目。