苏科版九年级下册6.4 探索三角形相似的条件教案

6.4探索三角形相似的条件（3）

教学目标 ：

1、通过探索与交流，得出两个三角形只要具备两边对应成比例，并且夹角相等的条件，即可判断两个三角形相似的方法；

2、尝试选择判断两个三角形相似的方法，并能灵活解决生活中一些简单的实际问题.

教学重点：了解两个三角形相似的条件（二）的探究思路。

教学难点：两个三角形相似的条件（二）的选择和应用。

教学过程

一、情境创设：

前面一节课我们探索了三角形相似的条件，回忆一下，我们探索两个三角形相似，可以从哪几个方面考虑找出条件？

二、合作探究：

1、如图，在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝∠A′，,比较∠B和∠B′的大小.由此，你能判断△ABC和△A′B′C′相似吗？为什么？

2、在上题的条件下，设，改变k的值的大小，再试一试，你能判断△ABC和△A′B′C′相似吗？

由此得判定方法二：如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似；

几何语言：∵在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝∠A′，，

∴△ABC∽△A′B′C′，

3、如图，在△ABC和△A′B′C′中，∠B＝∠B′，要使△ABC∽△A′B′C′，还需要添加什么条件？

三、练习巩固：

1、下列条件能判定△ABC∽△A′B′C′的有             （   ）

（1）∠A＝45°，AB＝12，AC＝15，∠A′＝450，A′B′＝16，A′C′＝20  

（2）∠A＝47°，AB＝1.5，AC＝2，∠B′＝47°，A′B′＝2.8，B′C′＝2.1

（3）∠A＝47°，AB＝2，AC＝3，∠B′＝47°，A′B′＝4，B′C′＝6

A、0个         B、1个          C、2个         D、3个

2、如图，在△ABC中，P为AB上的一点，在下列条件中：①∠ACP＝∠B；②∠APC＝∠ACB；③AC2＝AP•AB；④AB•CP＝AP•CB，能满足△APC∽△ACB的条件是                                 （   ）

A、①②④        B、①③④       C、②③④       D、①②③

（例2图）                    (例3图)           

3、如图,在△ABC中,D在AB上,要说明△ACD∽△ABC相似,已经具备了条件       ,还需添加的条件是          ，或            或            .

4、如图，已知，试求的值；

例5、如图，在正方形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，AB＝4，AM＝1，BN＝0.75，（1）△ADM与△BMN相似吗？为什么？（2）求∠DMN的度数；

例6、如图，△ABC中，AB＝12，BC＝18，AC＝15，D为AC上一点，CD＝AC，在AB上找一点E，得到△ADE，若图中两个三角形相似，求AE的长；

四、小结思考：

五、教学反思：