苏科版九年级下册6.4 探索三角形相似的条件教案设计

  6.4探索三角形相似的条件（5）

教学目标

1、  灵活运用三角形相似的不同条件解决问题，进一步体会判断三角形相似的各种方法的特征．

2、  通过对具体问题的分析和思考，提高分析问题和解决问题的能力．

教学难点

灵活运用三角形相似的不同条件解决问题．

教学过程

一、情境创设：

1、判定两个三角形相似的条件有哪些？

2、根据下列条件，试判断△ABC与△DEF是否相似，并说明理由．

（1）∠A=700，∠C=650，∠D=700，∠E=350；

（2）∠B=550，AB=6cm，BC=7cm，∠E=550，DE=18cm，EF=21cm；

（3）AB=10cm，BC=8cm，AC=16cm，DE=16cm，EF12.8cm，GH=25.6cm.

3、如图，要使△ACD∽△ABC，需要添加的一个条件是               ．

二、例题讲解：

1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高．

（1）图中有哪几对相似三角形？请用符号把它们表示出来，并说明理由；

（2）AC是哪两条线段的比例中项？为什么？

（3）若AD=4，BD=9，求CD和BC的长．

2、如图，在正方形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，AB=4，AM=1，BN=0.75．

（1）△ADM与△BMN相似吗？为什么？

（2）求∠DMN的度数．

3、如图，已知，点B、D、E在同一直线上，

试说明：∠BAD=∠CBE=∠EAC.

4、如图，已知在△ABC中，AD是BC边上的中线,EF∥BC,分别交AB、AC、AD于E、F、O,试说明:OE=OF.

问题：三角形三边中线的交点是：

5、如图1，在△ABC中，高BF、CE相交于点H.

（1）写出图中的相似三角形；

（2）连接EF，如图2，①AB·AE=AC·AF成立吗？为什么？②成立吗？为什么？

三、小结思考：

四、教学反思：