江苏省2021-2022学年度七年级第一学期期末数学备考卷D【试卷+答案】苏科版

2021-2022学年度第一学期期末调研测试

七年级数学

（试卷满分140分，考试时间100分钟）

一、单选题（共8题；共24分）

1. ( 3分 ) 某几何体的展开图如图所示，该几何体是（   ） 

A. 三棱柱                                  B. 圆锥                                  C. 四棱柱                                  D. 圆柱

2. ( 3分 ) 我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（   ）

A. 44×108                            B. 4.4×108                            C. 4.4×109                            D. 4.4×1010

3. ( 3分 ) 在-(-8)，(-1)2007  ， -32  ， -|-1|，-|0|，- ， 中，负有理数共有（   ）           

A. 4个                                       B. 3个                                       C. 2个                                       D. 1个

4. ( 3分 ) 下列多项式是五次多项式的是（   ）           

A.                           B.                           C.                           D. 

5. ( 3分 ) 已知实数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（   ） 

A.                             B.                             C.                             D. 

6. ( 3分 ) 如图，已知线段AB=12cm，点N在AB上，NB=2cm，M是AB中点，那么线段MN 的长为　　　　(   　  ) 

A. 5cm                                    B. 4                                     C. 3                                     D. 2

7. ( 3分 ) 若方程 的解是 ，则a的值为（   ）           

A.                                          B.                                          C.                                          D. 

8. ( 3分 ) 点 ， ， 和原点 在数轴上的位置如图所示：点 ， ， 对应的有理数为 ， ， (对应顺序暂不确定)．如果 ， ， ．那么表示数 的点为（    ） 

A. 点                                    B. 点                                    C. 点                                    D. 点

二、填空题（共10题；共40分）

9. ( 4分 ) 已知∠α与∠β互为补角，且∠β比∠α大20°，则∠α的度数是      .   

10. ( 4分 ) 将面积为2的正方形按如图方式放在数轴上，以原点为圆心，正方形的边长为半径，用圆规画出数轴上的一个点 ，点 表示的数是________.（填“有理数”或“无理数”）

11. ( 4分 ) 如果 ，那么 的值等于      .   

12. ( 4分 ) 若多项式 与 的和中不含 项，则 的值是       ．   

13. ( 4分 ) 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠， 、 为折痕，若 的度数比 小  ，则 为        度. 

14. ( 4分 ) 当 取最小值时，代数式 的值是      .   

15. ( 4分 ) 实数 在数轴上的位置上如图所示，则化简 的结果为________． 

16. ( 4分 ) 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班的学生有      人.   

17. ( 4分 ) 已知在同一平面内， ， ，则        ．   

18. ( 4分 ) 如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2020次输出的结果为      . 

三、解答题（共8题；共76分）

19. ( 10分 ) 解方程：   

（1）                           （2）

20. ( 10分 ) 计算：   

（1）；                    （2）

21. ( 8分 ) 先化简，再求值： ，其中 ， .

22. ( 8分 ) 把6个相同的小正方体摆成如图所示的几何体. 

（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图； 

（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加      个小正方体.   

23. ( 8分 ) 对于任意实数 ， ，定义一种新的运算公式： ，如 .   

（1）计算： ；   

（2）已知 ，求 的值.   

24. ( 10分 ) 如图所示，直线 ， 交于点 ， 平分 ， 于点 ， ，求 和 的度数. 

25. ( 10分 ) 某超市先后以每千克12元和每千克14元的价格两次共购进大葱800千克，且第二次付款是第一次付款的1.5倍.   

（1）求两次各购进大葱多少千克?   

（2）该超市以每千克18元的标价销售这批大葱，售出500千克后，受市场影响，把剩下的大葱标价每千克22元，并打折全部售出.已知销售这批大葱共获得利润4440元，求超市对剩下的大葱是打几折销售的?（总利润=销售总额-总成本） 

26. ( 12分 ) 对于平面内给定射线OA，射线OB及∠MON，给出如下定义：若由射线OA、OB组成的∠AOB的平分线OT落在∠MON的内部或边OM、ON上，则称射线OA与射线OB关于∠MON内含对称.例如，图1中射线OA与射线OB关于∠MON内含对称 

已知：如图2，在平面内，∠AOM=10°，∠MON=20°

（1）若有两条射线 ， 的位置如图3所示，且 ， ，则在这两条射线中，与射线OA关于∠MON内含对称的射线是         

（2）射线OC是平面上绕点O旋转的一条动射线，若射线OA与射线OC关于∠MON内含对称，设∠COM=x°，求x的取值范围；   

（3）如图4，∠AOE=∠EOH=2∠FOH=20°，现将射线OH绕点O以每秒1°的速度顺时针旋转，同时将射线OE和OF绕点O都以每秒3°的速度顺时针旋转.设旋转的时间为t秒，且 .若∠FOE的内部及两边至少存在一条以O为顶点的射线与射线OH关于∠MON内含对称，直接写出t的取值范围. 

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】 A  

2.【答案】 C  

3.【答案】 A  

4.【答案】 B  

5.【答案】 C  

6.【答案】 B  

7.【答案】 B  

8.【答案】 A  

二、填空题

9.【答案】 80  

10.【答案】 无理数  

11.【答案】 1  

12.【答案】 8  

13.【答案】 60  

14.【答案】 3  

15.【答案】 2a  

16.【答案】 45名  

17.【答案】 80°或20°  

18.【答案】 1  

三、解答题

19.【答案】 （1）解：去括号得：

移项得：

合并同类项得：

∴ ；

（2）解：去分母得：

去括号得：

移项，合并同类项得：

∴ .

20.【答案】 （1）解：

=

=

=-25；

（2）解：

=

=

=0

21.【答案】 解：原式=

=

当x=-2，y= 时，

原式= = = .

22.【答案】 （1）解：如图所示：

（2）2  

23.【答案】 （1）解：

；

（2）解：∵

∴

∴

∴ .

24.【答案】 解：∵∠BOF=∠AOE=68°， 

又∵OD平分∠BOF，

∴∠DOF＝ ∠BOF＝34°，

∵CO⊥EF，

∴∠COF=∠COE=90°，

∴∠COD＝∠COF-∠DOF=90°-34°＝56°，

∴∠EOD=∠COE+∠COD=90°+56°=146°.

25.【答案】 （1）解：设第一次购进的数量为x千克，则第二次购进（800-x）千克，

解得：

，

∴第一次购进350千克，第二次购进450千克；

（2）解：设折扣为y折，根据题意列方程为：

解得：

∴超市对剩下的大葱是打九折销售的.

26.【答案】 （1）
（2）若射线OA与射线OC关于∠MON内含对称，则 

∴

∵∠COM=x°，∠COM=∠AOC-∠AOM

∴

（3）根据题意，可得其角平分线的旋转速度是每秒2°，则 

当其旋转至OM、ON边上时，∠FOE的内部及两边至少存在一条以O为顶点的射线与射线OH关于∠MON内含对称，则

当其旋转至OM边上时，如图所示：

OE、OF旋转了60°，OH旋转了20°，即 ；

当其旋转至ON边上时，如图所示：

OE、OF旋转了90°，OH旋转了30°，即

故

故答案为 .